九师联盟 2022-2023学年高三10月质量检测(新高考)G湖北 历史答案

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18.解：(1)因为四边形ABCD为菱形，所以AD∥BC因为D,E⊥AD,所以D,E⊥BC.1分由直四棱柱的性质可知DD,⊥平面ABCD,所以DD,⊥BC.连接DE,如图，因为D,E∩DD,=D,所以BC⊥平面DDE,又DEC平面DD,E,所以BC⊥DE.3分又E为BC中点，连接BD,所以△BCD为边长为2的等边三角形，所以DE=√3，在Rt△DD,E中，DD,=√D,E2-DE2=√4-3=1.·5分(2)由(1)可知AD,DE,DD1两两垂直，故以D为坐标原点，DA,DE,DD,在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系D-xy2,如图所示.AB则A(2,0,0),E(0,3,0),D(0,0,1),C(-1,5,0),所以D1E=(0,5,-1),AD=(-2,0,B1),EC=(-1,0,0),6分第18题解图设平面AD,E的法向量为m=(x1,y1,z1),叫(m·D,E=0取=1，则=225即m=(1,252.…8分设平面CD,E的法向量为n=(x2,y2,2),收。。则x2=0,取y2=1,则2=√3，即n=(0,1,3).…10分设二面角A-D,E-C的平面角为0，1m·nl4则1cos0l=Icos(m,n〉1=1 mlInl√/19…11分所以i血0=，1-(457…12分19

11.B【考查点】本题考查椭圆IPF【解析】在△F,PF,中，由正弦定理得sin∠PF,F,IPF2IIF F2=2R,其中R为△PF,F,外接圆的sin∠PF,F2sin∠F,PF,半径，所以IPF,I=2Rsin∠PF2F,IPF2I=2Rsin∠PF,F2,IF,F2I=2Rsin∠F,PF2由椭圆的定义可知IPF,I+IPF2I=2a,|F,F2I=2c,IF F2Isin∠F,PF2所以e==IPF 1+IPF,Isin∠PF,F,+sin∠PF,F,√3sin60°2sin∠PF2F,+sin(120°-∠PF,F,)）√5sin(∠PF2F,+30°)12sin(∠PF2F,+30°)1因为∠PF,F,∈(0°，120)，所以∠PF2F,+30°∈(30°，150)，所以sn(∠PF,F+30)e(分，1，故2n（2PFR,+301e[子，1)，即C的离心率的取值范围是[2,1)，