2023届全国100所名校单元测试示范卷 22·DY·数学-BSD-选修1-1(文科)-N 数学(七)7答案

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【答案】(1)N≤F≤8N(2)0≤R≤302【解析】()当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，此时金属棒所受安培力最大，设金属棒受到的安培力大小为F1,其受力分析如图甲所示.18mg免则有FN=F1sin0+mg cos8F cos 0=mg sin 0+F imaxF imax-uFN联立解得F,=8N联立解得F,=8N当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向上，此时金属棒所受安培力最小，设金属棒受到的安培力大小为F2,其受力分析如图乙所示mg乙则有F=F2sin0+mg cos0F2cos 0++F imax =mg sin 0Fimax-uFN联立解得F2=8所以金属棒受到的安培力的取值范围为811N≤F≤8N(2)因磁场与金属棒垂直，所以金属棒受到的安培力为F=BILF4因此有I一B配，由安培力的取值范国可知电流的取值范国为A≤I区4A设当电流为【一立A时，滑动变阻器接入电路中的阻值为R1,由闭合电路欧姆定律知E-I1r=I(R。+R,)解得R1=302解得R,=302设当电流为I2=4A,时滑动变阻器接入电路中的阻值为R2,由闭合电路欧姆定律知E-I2r=I2(R。十R2)解得R2=0所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为0≤R≤30

20.(本小题满分12分)解：(1)依题意，列出2×2列联表如下：单位：人康复未康复合计甲组201030乙组52530合计2535602分零假设为H。:组别与康复相互独立，即用药与A疾病康复无关，则x260×(20×25-5×10)2_10825×35×30×30≈15.429>10.828=xo.01…74分根据小概率值α=0.001的独立性检验，我们推断H。不成立，即认为用药与A疾病康复有关联，此椎断犯错误的概率不大于0.001.………6分(2)由题意，乙组未用药而康复的频率为306所以患有A疾病的自愈概率为·……7分随机变量X的可能取值为0,1,2,3,4，由题意，X~B(4,日）8分所以X的分布列为P(X=)=C(石）广(1-)k=0,1,2,3,4.…10分所以X的数学期望E(X)=n=4X日子12分