高一必修一数学全国100所名校单元测试示范联考答案

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20.【解析】(I)依题意,(0.005+0.011+b+0.028+a)×10=1,故a+b=0.0561分又因为a-b=0.028,所以a=0.042,b=0.014..3分所求平均数为20×0.11+30×0.14+40×0.42+50×0.28+60×0.05=40.2(小时)5分所以估计这100名学生参加公益劳动的总时间的平均数为40.2小时.6分(Ⅱ)由频率分布直方图可知,参加公益劳动总时间在|35,45)和|45.55)的学生比例为0.42:0.28=3:27分又由分层抽样的方法从参加公益劳动总时间在|3545)和4555)的学生中随机抽取5人,则在35,45)中抽取3人,分别记为a,b,C,在|45,55)中抽取2人,分别记为M,N8分则从5人中随机抽取2人的基本事件有(a,b),(a,C),(a,M),(a,N),(b,C),(b,M),(b,N),(c,M),(c,N,(M,N),共10个10分这2人来自不同组的基本事件有:(a,M),(a,N),(b,M),(b,N,(c,M),(c,N),共6个,11分所以所求的概率P6312分10解法二:由频率分布直方图可知,参加公益劳动总时间在|35,45)和|45,55)的学生比例为0.42:0.28=3:2,7分又由分层抽样的方法从参加公益劳动总时间在|35,45)和|455)的学生中随机抽取5人,则在3545)中抽取3人,在|45,55)中抽取2人8分则从5人中随机抽取2人的基本事件总数为C3=1010分这2人来自不同组的基本事件数为CC2=611分所以所求的概率P63.12分10

7.【解析】(I)设等差数列{an}的公差为d,因为a5=4+a3,所以d=2又a3-1是a2-1和a4+1的等比中项,有(a3-1)2=(a2-1)(a4+1)2分即(a1+3)2=(a1+1)(a1+7),得a1=14分an=a1+(n-1)=2n-1,所以数列{n}的通项公式an=2n-15分(Ⅱ)b.=7分anan+1(2n-1)(2n+1)22n-12n+Tn=b1+b2+b3+…+b十22n-12n2n-12n+12n+12n+110分