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33t+1+-3t+因为>0所以+1+，3≥2√+0X,3=23,…11分当组仅当什1=月即1=月-1，即2=3-一1时等号成立、12分所以0+2=4+2g-5+1.23-3所以品的最大值为3十1.…13分方法二：设BD=x,AD=y,则CD=2x,在△ABC中，由余弦定理有a2=b+c2-2 bccos A,即9.x2=b2十c2-bc①在△ABD和△ACD中，由余弦定理有COs/ADB-AD+BD-ABy-2AD·BD2xyCOS/ADC-AD+CD:-AC72AD·CDAxy又∠ADB+∠ADC=π，所以cOs∠ADB=-cos∠ADC.所以+-c=一4x2+y-2xyAxy,整理可得6.x2+3y2=2c2十b②由①②可得9y2=b2+4c2+2bc.所以y-4c2+2bc+2x2b-bc+c2’4所以品零4c2+2bc+b22b+(6)2(b)2-b十14+2t+t设t=6≥0，BDP-7/113(t+1)3(t+1)t-t+1(t+1)2-3(t+1)+3311分t+1+3+1-3因为≥0，所以+1+，31≥2+10X,=25,当且仅当十13即1一万一1，即-1时等号成立。所以品12-V4+25-3+1.23-362024届·普通高中名校联考信息卷（压轴一）·数学参考答案

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