18.(本小题满分12分)之间的关系是x=25-2t(5≤t≤12),收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本,根据(1)中建立的回如图,在三棱柱ABC-A,B,C,中,侧面AA,C,C和底面ABC垂直,△ABC是斜边为AC的直角三角形,∠BAC=归方程解决以下问题:30°,△A,AC为正三角形,E,F分别是AC,A,B,的中点.①预测该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润;(1)证明:EF⊥BC;②单件快递的平均价格:为何值时,该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大?(2)求直线EF与平面A,BC所成角的余弦值附:对于一组数据(“,y,),(4,y),…,(u,y),其回归直线=位+B4的斜率和截距的最小二乘估计分别为户“---,d=可-Bm2u-第18题图21.(本小题满分12分),y219.(本小题满分12分)已知椭圆E:子+芳=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点为4,上顶点为8已知48=万1o1,86ow=5在△ABC中,角4,B,C的对边分别为a,6c,2csm4+君引a+b(1)求椭圆的方程;(2)设点P(4,t)(t≠0)关于点F的对称点为P',过点(-1,0)的直线P'M与椭圆E交于C,D两点,若△CDP的面(1)求C;(2)若△ABC的面积为√3c,求c取最小值时△ABC的周长积为5,求!的值20.(本小题满分12分)近几年,快递业的迅速发展导致行业内竞争日趋激烈.某快递网点需了解一天中收发一件快递的平均成本y(单位:22.(本小题满分12分)元)与当天揽收的快递件数x(单位:千件)之间的关系,对该网点近5天的每日揽件量x,(单位:千件)与当日收发一已知函数f(x)=e+sinx(其中e=2.71828…为自然对数的底数)件快递的平均成本y,(单位:元)(i=1,2,3,4,5)的数据进行了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值(1)求证:当x∈[-1,+∞)时,f(x)>-220列名(2)是否存在实数a使得不等式f(x)≥ar+1对Vx∈R恒成立?若存在,请求出实数a的值;若不存在,请说明理由45.160.415-13.22.0280.507表中=113(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+已哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并根据判断结果及表中数据求出y关于x的回军4归方程(2)各快递业为提高快递揽收量并实现总利润的增长,除了提升服246810每日揽件量x/千件务质量、提高时效保障外,价格优惠也是重要策略之一,已知该网点每第20题图天揽收的快递件数x(单位:千件)与单件快递的平均价格1(单位:元)数学样卷(二)数学样卷(二)4
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