[真题密卷]2024-2025学年度单元过关检测(八)8数学A试题

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品数学用报MATHEMATICS WEEKLY所以AE=AB,(2)连接AC因为AB是⊙0的直径，所以∠ACB=90所以∠ACE=90°，ACLBE由(1)，知AB=AE=20.所以EC=BC=16.在Rt△ACE中，由勾股定理，得AC=AE-EC=12.所以Sa=)4CCE=AE:CD所以号×12×16=号×20×CD,解得CD=9.6.23.(1)连接0B.因为BF为⊙O的切线，所以OB⊥BF所以∠OBF=90°.因为OA⊥CD.所以∠OED=90°所以∠40B=180°-∠F=180°-50°=130°因为OA=OB,所以L0BA=∠A=号×(180-130)=25所以∠ABF=90°-∠OBA=65.所以∠BGF=180°-∠ABF-∠F=180°-65°50°=65°.(2)连接OB,设BO的延长线交AC于点H.因为BF为⊙O的切线，所以OB⊥BF因为AC∥BF,所以BHLAC.由(1)的方法，得∠A0B=180°-∠F=180°-36°=1440.因为OA=OB所以∠0BA=∠0AB=2×(180°-144)=189因为∠AOB=∠OHA+∠OAH,所以∠0AH=144°-90°=54°.所以∠BAC=∠OAH+∠OAB=54°+18°=72所以∠BDG=∠BAC=72.24.(1)连接0C因为C为⊙O上BF的中点，所以LOAC=∠DAC因为OA=OC,所以∠OAC=∠OCA.所以∠DAC=∠OCA.所以AD∥OC.因为AD⊥CD,所以OC⊥CD因为0C是⊙0的的半径，所以CD是⊙O的切线.(2)设⊙0的半径为r,则OC=OB=r.在Rt△OCE中，由勾股定理，得产+(33(r+3),解得r=3.所以0C=3,0E=6.所以∠E=30°，∠C0E=60所以图中阴影部分的面积=Sae-S角事co三}×3×33-60×m×3-93-3n3602