[神州智达]2025年普通高等学校招生全国统一考试(调研卷Ⅰ)数学答案

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19.(17分)如图1,△ABC是等边三角形,△DAC为等腰直角三角形,DA=DC=√2.将△DAC沿AC翻折到△PAC位置,且点P不在平面ABC内(如图2).点F在线段PB上(不含端点)(1)证明:AC⊥PB;(2)直线PC与AB所成角的余弦值为①当直线PB与平面ACF所成角为60时,求PF;②设平面ACF与平面PBC的夹角为α,求sinα的取值范围.(图1)(图2)数学试卷第6页(共6页)
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