明思·安徽省2024-2025学年第一学期七年级教学质量检测一数学试题

2024-10-17 13:02:09 10

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本文从以下几个角度介绍。

如图②，建立空间直角坐标系，则D(0,0,0),B(2,2,0),D(0,0,2),B1(2,2,2),A(2,0,0),设D1P=λD1B=(2λ，2λ，0),0≤≤1，又BD=(-2,-2,0),AP=AD,+D1P=(-2,0,2)+(2λ，2λ，0)=(2-2,2入，2)，设AP与BD所成的角1为0∈[0,5]，则cos0=|c0s(Bi,A)1|4-8入2入λ一222×V②-2+2F4-开√-)+是当X=号时.0s9=0,此时0=受：当入≠号时，令入-=1E(0,合]0s0=t1,又t∈2334√1+(0,2],所以V1+∈[2叶∞)，所以os0e(o,2],号<受，综上，号1，所以圆C与直线1相离，如w√12+12图所示，可知直线m平移时，P点与直线m、l的距离之和均为直线m、1之间的距离，此时可得圆C在两直线之间当直线m与圆(x-1)2+(y-2)=1相切时，1十2+0√12+121,解得a=√2-3（舍去），或a=-√2-3，所以a≤-√2-3.14,法一：因为平面a的方程为2x一y十之一4=0，所以平面a的一个法向量n=(2,一1,1)，又直线l:(2二50上有两个点A(2,-1,}）,B0,-51,所以直线1的方向向量为m=B=(2,4号)，所以直线1x十3x-3=0与平面a所成角的正弦值为cos〈m,m|=mmm·n4-4-2v695x√图138法二：由题知两平面2x一y十5=0与x十3x一3=0的法向量分别为m1=(2,一1,0)，m2=(1,0,3),设直线1的一个方向向量m=（x,则m:m0即2二0取=1，则m=(1,2-}）,又平面a的法向量m:=(公，-1,1.（m·2=0,（x+3x=0,所以直线1与平面a所成角的正弦值为m:m3√69m·m34613815.解：1)因为P为A,C上靠近点A的三等分点，所以A,P-}(A,可+AD)=}(AB+AD=}a+}b…3分3+6所以A泸-AA+AP=c+号…6分(2)因为A市=+}a+}b,又Bi=A市-A店=b-a,……8分所以a.亦-=(c+号a+号)0a)=-3。+5+kae=-号+号+1×2x号11×2×号-0.…13分1能联立方程如计解时y=3.所以直线l:3x+y-9=0和l2:2x-y-1=0的交点P(2,3).2分【高二年级10月联合测评·数学参考答案第2页（共4页）】

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