阳光启学 2025届高三摸底分科初级模拟卷(一)1数学XX试题

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12.答案4爵题分面由题离心=1,6从，则受√一石，解行m=413.答案31π125π解题分析设圆台的母线长为1，高为h,由题意知x1十51=30x,解得1=5，则易得h=3,圆台的体积V=号1+25十1X5)X3=31x设球O的半径为R,由12+32<52，易知球心O不在圆台的上、下底面之间，设球心0到圆台下底面的距离为d,则1P+(3十d)=5十心，得d=号，则R=1空5，球0的表面积为4K=125元.14.答案√3假题分设M=mm2,}由复意知K2,则←最MK号则y≤动：由计≤最十房唇M,当且仅当2==y叶}原时家等号13(成设a=2x6叶是-古千名令a-古+名泽8-6后，对E365有黄行分情况讨论，可知M≤√3)15.解题分析(1)由题意，易知f(0)=1,得b=1.f(x)=(2x+a)e+(x2+a.x+1)e=[x2+(a+2)x+a+1]e',由f(0)=a十1=-2，解得a=-3.……5分(2)由(1)知f(x)=(x2-x-2)e=(x十1)(x-2)e,易知e>0,当x变化时，f(x),f(x)的变化情况如下表所示：(-∞，-1)-1(-1,2)2(2,+∞)f(x)十0一0f(x)单调递增5单调递减-e2单调递增e因此，函数f(x)在（一∞，一1）和(2，十o∞)上单调递增，在（一1,2）上单调递减.当x=-1时，f(x)取得极大值，且极大值为f(-1)=e当x=2时，f(x)取得极小值，且极小值为f(2)=一e2.…13分16.解题分析(1)若这两次发送的原始信息的单光子的偏振状态不同，则从三种偏振状态中选择两种偏振状态，且按顺序发送，窃听者解密信息的单光子的偏振状态为1的祝率均为了，故所求板率P=CA(兮)°-号.“…6分(2)易知发送者发送的原始信息的单光子的偏振状态均为1，窃听者解密信息的单光子的偏振状态为1的概率为号，且X的所有可能取值为0,1,23，则PX=0)=(号)》'=P(X=1D=C×号×（号）-，PX=2)=Gx(合）广×号-号，PX=3)-C×(3）-7