金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数试题

2024-08-27 03:53:10 23

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中国移动6茹，l令中国移动HD达083%刀1晚上10：55所以椭圆T的方程为号十3头-1.…4…5分(2)将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的号倍，横坐标不变。得到椭圆E的方程为十少=1，…7分依题意可设G(x,y),H(x2,y2),当直线GH斜率存在时，直线GH的方程为y=mx十，代入椭圆方程x2十4y=4,得(1十4m2)x2十8m.x十4n2-4=0,则十=平微①=算品8mn②.…9分因为直线FM=Mz十1，直线FNy=+1x-1,1由题知PM.FN的交点F的纵坐标为2，得，气即3-1)=a(的+1D,即3x2(mx1十n-1)=x1(mx2十n十1)，整理，得2.012=(n十1)-3(n-1)2③，…11分将0@代人@，得2r-(+1D(行疆-）一3(n1D,1十4m2化简，得(2n-1)[4m(n+1)十x2(1十4m2)]=0,当m,m变化时，上式恒成立，可得=之，所以直线GH恒过定点(0，)。…13分当直线GH斜率不存在时，直线GH为x=0恒过点(0，号）.…14分综上，直线GH恒过定点(0，号）.…15分(十四)x21.A因为-2m4-212=1表示双曲线，所以(1-2m)(4-2m)<0,解得号0,所以双曲122线的标准方程为产22=1，且c=4-2m+21一1=3，所以焦点坐标为0，一5)和(05).故选A2.C根据题意设双扁线C的方程为号芳-1a>0,60则②号=1，总-8解得心-吕少=17，则双自线C的方程为9x2一y2=17.故选C.3B若双曲线的焦点在x轴上，设双曲线的方程为后一兰-1，渐近线的方程为)=士会，由题意可得6一。，可得（一a2,即。一合=2：若双曲线的焦点在)轴上，设双曲线的方程为兰一系=1，渐近线的方程为y=土号，由题意可得a56,可得c2。即2综上可得c=2或一5故选R4.A设PF1=m,PF,=n,因为∠FPF2=90°，所以7mm=6,即m=12.又由双曲线的定义可得，2a=m一n,所以m2-2mm十n2=4a2,即m2+n2=4a2+2mm=4a2+24.又由PF1⊥PF2,得(2c)2=m2十n2,所以4c2=4a2+24,所以b=c2-a2=6,解得b=√6.故选A5.D据题意，得-零，解得a=9,所以双曲线C.号兰-1的渐近线方程为)y一士号x不坊取其中一条渐近a3线y=号x,则右焦点F(,,0)到渐近线y=号x的距离MFV丽×号+(-1Dx0+02,故O市.M亦-1+(号1O11Mcos∠OFM=V/3X2X2=4.故选D/13【2022届高考二轮专题分层突破卷·理科数学参考答案第32页（共48页）】x=c,x=c,6.B设F2(c,0),据a21,x=c,兰一三又△N为直角三角形.A你，=N阳所以流.a(e1c,)·(c1c,)-2c×2+×(-)=0所以r-公-0.又因为c-2+,>1,所以-E+a21.故选B.7.C据题设知，在△AFF,中，F,F=2c,∠FAF,=90,∠AF,F=∠AF,B=30,∴AF=c,AF,=万c.又

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