金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数答案

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令f)=4-t2(00时个了0=0，年所以直线CD的直角坐标方程为y=一√3x一1，)在区同0，)上单调递减，在区间（日十0)即√3x+y十1=0，所以d=√3x,+y+1-W3cose十/3sing十12上单调递增.(4分)√(W3)+1综上所述，当a≤0时，f(x)在区间(0，十∞)上单调递减；当a>0时，f(x)在区间(0，)上单调递减，在区间N6sn(p+交)+12（日，十四)上单洞道增(5分)因为-6+1≤5sim(p+至)+1≤V6+1,(2:gD=lnx+2r-(a+1x,x∈0，+o,所以0≤d6+1,2“g'(x)=1+x-(a+1)=-(a+10z+1xx中点P到直线CD的距高日的取值范国为0，后去.令g(x)=0,得x2-(a十1)x+1=0,(10分)十西=a+1=1F23.[命题立意]考查绝对值不等式的解法，不等式的性质，不等式的证明；考查逻辑推理和数学运算的核心素养.x1十[试题解析](1)当a=1,b=3时，f(x)+g(x)=|2x+2-3,≤-解得0<<1+|x-3|=(8分)六8西)8)=h2+d-)-a+1D3x-2,x>3,当不时，由2-3≥4，解得<号：命1当-24，解得0≤x≤3；设)=2加一-0<≤当x>3时，由3x-2>4,解得x>3.综上所述，不等式f(x)十g(x)>4的解集为{x|x≤xx“A()在区间(0，}]上单调递减，1青号或≥0(5分)(2)证明：当a>0,b>0时，由不等式的性质，a)-a(2-5-2h2得f(x)-2g(x)=|2x+a|-|2x-2b1≤|2x+a-2x+2b=a+2b,k长5-2h2.所以a十2b=3,即实数k的取值范国为（一©1-2ln2].(12分)22.[命题立意]考查极坐标与直角坐标的互化，参数方程，当且仅当a=3点到直线的距离，三角恒等变换；考查逻辑推理和数学时，等号成立，4运算的核心素养.所以+46≥29(10分)数学答案（理）一38
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