炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)理数试题

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计算K=1040x24=16x202=1,600≈6.926>6.635，60x40x44x56231有99%的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关。…(6分)(I)由(1)得抽取的3人中3x09=2人为男生，3x0020=1人为女生则X的可能取值为0,1,2,3，xL×2x3+2x2xL=4334+3x4=9,PX=2=(宁rc对号多PX=归方写-高X的分布列为：X0123法二3793636:80=0x1×号+2x3637111…(12分)361220.解：（双曲线C。1(o>0,b>0)的焦点坐标为±c,0其渐近线方程为y=士x,“焦点到其渐近线的距离为c=b=1.:4日心e√a2+6双线G的离心率为9=日-，写-解得云2，”a2名双曲线C的标准方程为号一山.………（6分》(Ⅱ)设A(x1,1),B(x2,2),}y=-2,联立得x2+4x-4(2+1)=0,△=162+16(t2+1)>0,2y=1,名1t2=-4,12=-4(t2+1)点，宁w(宝切112x1为4-4(2+1)=g,解得=1（负值舍去），x,+x=-4,x名2=-8。直线14y=之1，原点0到直线L的距离为12w51481=1汽%45=汽6题2v压，2△04B的面积为分X25X25=25.…2（12分)521.解：(1)f)=h,g()=2过-+1g(x)=2nx-x+,其定义域为(0，+0），g21经型0，x2x2x2故g(x)在(0，+)上单调递减.g(x)的单调递减区间为(0，+∞)，无单调递增区间。…(5分)(Ⅱ)由题意m2-e≤mx),即m2-e'≤mnx,可得g-m(x-lh)≥0，即e-h-m(x-nx)≥0对任意的x>0恒成立.…(6分)令F(x)=x-ln,则F(x)=1-L=-lxx临渭区2024年高三数学（理科）质量检测试题-答案-2（共3页）