[学科网]2025届新高三学情摸底考考后强化卷(8月)数学(新课标卷)试题

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1、2023-2024学年高三二模强化训练卷

(ac一d+(ad+ig+架+故“a=0且b=1”是“复数之=a十bi(a,b∈R)是纯虚数”的充分不必要条件.2.x2十z11十(2十x3)自诊断·夯基础2.B解析：亡25一；2=-2-，故2的共軛复数为-2+i551.(1)×(2)×(3)×(4)特训点22.A解析：因为-1-i,所以x己a-+D=2+2i1+i方法教练2i2i(1-i)3.B解析：因为P=-i,所以=2牛2=-1+21，在复平面典例2(1)A解析：z(1+i)=2i,z=1中=干11一22i-2￥内对应的点为（一1,2），位于第二象限1-2=1+i,.lz=√2.4.B解析：由复数z满足(1一√3i)z=|一2i=2,可得之=21-i_1-)(1-D=-2i=-11-√3i(2)A解析：因为z=2+2云=21+D1-54i,所以2(1+√3i)=i,即2一=-i(1-√3i)(1+√3i)2能力专练所以=弓停所以复数的康部为一号2+i2+i=i(2+D=2i-1=11.B解析：由题意可得x=1十2十=1-1干2一1记结论·提素能一2i,则=1十2i.1D解折：南结在3昌-号1，线n24什1解析：由题意可得费+侣》-2-41321解析：由结论1可得吉i,又@=以m,由结论2可知原式特训点3方法教练=1.1.A解析：因为(1+3i)(3一i)=3+8i一32=6+8i,所以所求复数能力特训对应的点为(6,8)，位于第一象限特训点12方法教练2D解析：由题意得子=1十i,:复数x与己对应的点关于虚轴典例1(1)D解析：依题意，之=3+a2--十a+(2a-3D1对称，.z=一1十i.(2+i)(2-i)5能力专练=6+a+2a3i,因为复数之是纯虚数，且a∈R,则69=0且1.C解析：复数z=(1-i)(a+i)=a-ai+i-i记=(a+1)+(1-5552a-3≠0，解得a=-6.ai,对应点(a+1,1-a)在第四象限，则a+10,{1-a<0解得a>1,故实(2)C解析：因为(a十i)(1-ai)=a-a2i+i十a=2a+(1-a2)i数a的取值范围是(1，十∞)，=2,所以/2a=21-a2=0,解得a=1.2.B解折：由2+x+1=0,得x=一士当=+。22(1+i)(3)C解析：由(1+)(1-i)=2得z=兰一1==Dd+-12=号停时=-=-含+9所以=1+i一1=i,故复数之的虚部为1.)归=(-9=3v:当=号-停9=-合+停1时，能力专练1.A解析：若a=0且b=1,则复数之=a十bi=i是纯虚数，故充分性(1一z2)3=(3i)3=一3√3i.综上，复数(21一z2)3对应的点位于成立；虚轴上若复数z=a十i(a,b∈R)是纯虚数，则a=0且b≠0，故必要性不成立第八单元立体几何与空间向量第1讲记结论·提素能空间几何体的结构特征、1.C解析：由已知得在Rt△OA'B'中，直角边OB'=√2，则表面积及体积Rt△OA'B'的面积S=1,由结论1知S原图形=2√2·S直观图，可得知识特训原图形的面积为2√2梳知识·逐落实2.D解析：设圆锥的底面半径为r,高为h,则4πr=4π，解得r=1,所知识点一：平行且相等全等公共顶点平行于底面相似以h=√42一1=√/15，圆柱的侧面积为2πr·2h=4√15π，故制知识点三：1.45°或135°垂直作这样一个粮仓的用料面积为(4√/15十4)π，2.平行于坐标轴不变一半能力特训…知识点五：2πrlπrlπ(r1十r2)l特训点1知识点六：Sh4πR2方法教练自诊断·夯基础典例1BCD解析：A项不正确，根据棱柱1.(1)×(2)×(3)×(4)/的定义，棱柱的各个侧面都是平行四边形，A2.C解析：由几何体的结构特征知，盛水部分的几何体是四棱柱.但不一定全等；B项正确，若三棱锥的三条3.B解析：设圆锥底面圆的半径为rcm,母线长为lcm,侧棱两两垂直，则三个侧面构成的三个二依题意得2πr=πl,∴.l=2r,面角都是直二面角；C项正确，因为两个过S表=πr2+rl=πr2十πr·2r=3π2=12x,相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又垂∴.r2=4,∴.r=2(cm).夕直于底面，所以该四棱柱为直四棱柱；D项正确，如图，正方体AB4.D解析：△A'B'O是等腰直角三角形，AO'=2,CD一A1B1CD1中的三棱锥C1一ABC的四个面都是直角三角形，则B'O=√2，BO=2√2，AB=2√3.典例2B解析：方法一：由已知求得OC'=√2，把直观图还原为原图形如图所示，5425 GKTXY·数学￥