河北省金太阳2024-2025学年高二年级七月份考试(25-03B)文数试题

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4已知椭圆C后+若=(。>60)的长描长为，焦距为2，测C的方程为年《菜答》=1B.y=1日许三单ǜ1612c+=+-1【答案】D【解折们由题意，加径2：得仁二，别6：=4-2-3，所以C的方程为2c=2,c=1,+=1z'ty'_5.已知F1,F是椭圆C:+3=1的两个焦点，P是椭圆上一点，∠F,PF,=60,则△PFF,的面积是A.3B.2C4⑤3D./3【答案】D语1e号-北y4。-d9e+二、百60°，所以|PF1I2+|PF212-2|PF1|·|PF2cos60°=|F1F2I2,即(|PF1|+|PF2)2-31PF1|·|PF2|=1+FF,,即16-3PF,·lPF,=4,解得PF,·1PF,=4,因此，Sap,=·IPF,PF,lsin60-4×5-g.若椭圆0+6-1上一点P到焦点F,的距离等于6，则线段PF,的中点M到坐标原点的距离等A.7B.10C.12D.14【答案】A22【解析】因为精圈00+36=1，所以长半轴长a=10,所以1PF,+PF,=2a=20,又PF=6,得PF,=14,如图，取PF,的中点M,连接OM,所以OM为△PF,F:的中位线，所以OM=PF=7。·宴终0主A7.已知椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上任意一点P到椭圆中心O的距离的取值范围是A.[4,5]B.[6,8]C.[6,10]D.[8,10]【答案】A【解析】不妨设精国的焦点在x轴上，则该椭圆的标准方程为5+式=1，设P(x,y),则-5≤x≤5，且y2=16-,所以1op=F可-P+16是-√层+16∈4,598设0是坐标原点，F是椭圆C:若+若=1(a>6>0)的-个熊点，点M在C外，且Md-3O亦，P是过点M的直线l与C的一个交点，△PMF是有一个内角为120°的等腰三角形，则C的离心率等于A马C3+14·67·