[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(一)1数学(XS5)答案

2024-07-23 18:48:18 25

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基础课33等比数列2)=0.又90所以2放51+2+4+8=15，故选C基础知识·诊断·2C解析设等比数列的公比为9，由题意可得，当1时，S.奢点二食1解新由数列o的前分项积为6，得a,之>2》，夯实基础2a1+2,即a19=2a1+2,①当月=2时=2a+a2)+2.即a92=2a1+a1g)+2,且仅当S4=5时，等号成立)，①第2项②比值③a1g”-1(联立①@可得a1=2,9=3,则a,=a1?=54放选C因为a,十ao十an+a12=S2-S6,所以a,十a1o十an十a2的最小1-0值为20.故选B.1.(1)×(2)×(3)×(4)×3解析设等比数列a,的首项为a,公比为9，则g1。培优课10构造法求数列通项01=3.故b,}是首项为3，公差为2的等差数列，2-7或9解析因为a是2与8的等比中项，所以a2-16,因为8S6=7S3,培优点-a+1=Aa,+f(n)型针对训练解桥设（√S)的公差为d,因为√S=√a,a2=3a1,所以S2=因为a+1是-1与1-2b的等差中项，所以2(a+1=-1+01.解析因为a+1=2a,十2n+3,设a+1+A(n+1)+=2(a,十初十)，2b)=-2b,1-a,+a2=4a1,√S=2√a,所以d=√S2-√S=√a,则即80-g)=70-9),即8·1+g)1-g)=71-g).整理得a,+1=2,十n+么一1，对应系数相等可得=2，3,解得S,=n√a,联立a2=16,即8·1十g)=7,解得g=-2所以S。=n2a1,则an=Sn-S-1=n2a1-(n-1)2a1=2a1n所以a-b=-7或a-b=9.所以。十2a+10+5=2,2a+0。0.当1时也满足上式，此时公差为2a所以数列a.》32”期折依题意得a,-a1·g1-1024×(日）》则考点二奥例1解析a1=2,a。-2a,=2-n(m≥2，n∈N),为等差数列,=2a,-+2-n,即a,-n=2[a。-1-(m1)],设6-a,+2a+56,=01+2+5=8且-2，故数列6.是以8考点三T.=a14·a,··a.=1o24×()°×1024×(又01-1=2-1=10，一n是以1为首项，2为公比的等比数列.为首项，2为公比的等比数列，所以b,=8·2”-1=2+2(n∈N),典例2(1)B(2)A解析(1)因为2a,=a,-1十a+1,所以{an}是.ai-=2-1,故an=2”-1+n(m∈N).即a=2m+2-2n-5(n∈N).等差数列，由等差数列的性质可得a2十a,十a6=3a1=12,a1+a,1ex(）》'xx2X(传）=10e×(）宁针对训练解析a2十2a+1=a,a+2十an十a+2,2折因为2，十，所以号·+，令6一a5=3a1=9,所以a,=3,a,=4,所以ag十a,=3+4=7.故选B.(2)由等差数列的性质可得a2十a6=2a4,a6十a10十a14=3ao,所以由a1+1)2=(a+1)(a+2+1D,则6=号=号所以61=号6.+3(a2+a6)+2(a6+ao+a4)=24可得3×2a,+2X3a1o=24,解得a十a0=4,所以数列1a,)的前13项和Sg=13a,+a)-当>5<1即1<1当5.T心=1:号数到门是以为百项2为公比等北意科，则设6+以-号山，+0.整理得6-号6。一令，对应系数相等可T+=T:得入=-1，所以61-1=号（6，-1D.设c,=b.-1,则c1=6,13aa-号×4=26，故选A当<5时，>1，脚T>1故T的值最大.且最大时e,+1=3X21a,=32-1-10n∈N),1=-且=典例3(1)B(2)C解析(1)由等差数列(an)的前n项和的性质可1-2得S10,S0-51o,S0-S0也成等差数列，所以2(S0-So)=S1。10245×()”=2.故数列{c)是以-号为首项，号为公比的等比数列，所以c,考点三(S0-S0),所以2×(30-20)=20+S0一30，解得S30=30.故选B4.ACD解析由Sn=2S,-1十n-1得，an=S。-1+n-1,所以a,>典例2(I)B(2)一2解析(1)由等差中项的性质可得a+a6十(2)设S,=2x,则S=5x,因为an}是等差数列，所以S,S8一S4,a,=3a6=6a6一2，由等比中项的性质可得6，b6,=6=8,6,()()-(号)aN.5.-1(n≥2).S2一S,S16-S2成等差数列，该数列的首项为2x,公差为x,则将an=Sn-1十n-1与an+1=S.十n相减得，an+1=2an十1(n≥2)，国则b,=-(号)”+1(n∈N),则a,=3-2(n∈NS=9x.Se=1,所以s6S,14x-2z2放选Can+1+1=2(a,+1),又a2十1≠2(a1+1),(2)设{an}的公比为q(g≠0)，则a2a,a5=a3a6=a29·a59,显然an≠培优点二取倒数型典例4D解析·由题意可知，d>0,所以数列{a,)是递增数列，因为所以0+12”2因此@，十1不是等比数列0,则a4=q2,即a193=g2,则a19=1,因为aa10=-8,则a198·产<0所以a,<0aw>0.所以5n=17a,<0.S=1a。>0.又因因为,一1≥2所以5，=21--1.2.n=1,a193=-8,则g5=(g)3=-8=(-2)3,则q=-2,则a7=a19·1.a,一2：3一解析因为数列{a,)为正数数列，a+1=2a十3a5=03=-2.典例3D解析设S4=x(x≠0)，则S8=7x,所+2为2>-1.所以a,+an>0.则5=9a,十a)>0.所以使5.>0当n=1时，S1=2<2a1；当n>2时，S,-2a=2+1-n-1-2+1+2=1-n<0,因因为an》为等比数列，所以根据等比数列的性质，可得S4,S。一S,令6.=。，则61=。=1，所以6+1=36，+2，设6+1十入=36，十成立的正整数n的最小值为18.故选D,S,<2an.S。S,仍成等比数列，因为5三--6所以5-5，-入)，整理得bn+1=3bn+2以，对应系数相等可得入=1，所以b.+1十1多维训练3(b.+1),1A解折由(2m+3》S,=I得产-2十3又等整数列a,的前36z,所以Sg=43x,故=43，故选D令c,=b,+1,则c1=b1+1=2,且中=3，放数列{c.是以2为首n项和S.的表达式调足S,=an2十b加a,bERm∈N),所以产(是适增数列，放选ACD5.C解析设等比数列{a,)的公比为g,首项为a1,则S,=-5,S美例4A解折由题意知，S,-a·上号=61-（号）门则项3为公比的等比数列，所以，-23nN则6.=22n+3a(2+3na≠0)，所以S,=am2,T,=a(2n+3n.21S2,显然公比9≠1.Sn<6≤m.故选A.3-1-1n∈N),即a,-2:3n∈N)。多维训练2--a6xx6S发ex5+是-云故a(52-42)a11-g2=-5,0C折：a.为等比数别a,=,p-0a,2,解折因为数列a,为正数数列2女所以1-0a1(1-g)21a1(1-g2)aa+a5a6=20,a4a7=a5a6=10,.a1·a2·a10=a1a0选A1-g1-g，②a20,··a5a6=(a5a6)5=10.故选C6X526或8解析设数列{a,)的公差为d,由Sg=4a1,得6a,+2d=化简②得g+g2-20=0,解得q2=4或g2=一5（舍去），代人002C解析由等比数列前n项和的性质可得S。,S2一56，S9一S12,S24-S18成等比数列，一又。-1，故数列是以1为首现为公老的等室数1a,解得a1=-号d,则a,=a1+(n-1Dd=-5d+(m-1Dd=。所以(S12-S,)2=S6(S18-S12),即(S12-8)2=8×(38-S12),列，所以。=，即a=(m∈N).所以S=1-ga1整理可得S2-8S12-240=0,解得S12=-12(舍去)或S12=20.(。-)a,且d<0.1-g=-g1-9)1+g)=3×(-15)×0又因为(S18-S12)2=(S12-S6)(S24-518),培优点三取对数型16)=-85.故选C.所以(38-20)2=(20-8)(S24-38),解得524=65.故选C1.a,=22”-解析由a+1=2a,两边取以2为底的对数，可得所6.=aaa-(。）(a2）(0）----·考点聚焦·突破。-一3B解析在正项等比数列0，中，S,>0,因为S。一2S,=5,所以l0g2a+1=21og2an十1.考点一Sg-S4=5+S4,设b.=10g24m,b1=1,则bn+1=2b十1，再设bn+1十入=2(bn+x),整当1<6时6，>0b,=号<0,6，=名>0，且6，+6，=0：1.C解折设等比数列a,的公比为g,由题意知1+9十g十9易知S,S。-S4,S2-S,成等比数列，所以(5，-S,)=5,理得b1=2b.十入，对应系数相等可得入=1，所以b+1十1=2(61),设cw=bm十1，c1=2,则cm+1=2cm,故数列{cn}是以2为首项，2当≥9时b.<0.故当n=6或n=8时，T,取得最大值9=5(1+q+g2)-4,(S2-S8),则g+g=4g十4g2,即9g2+g2-4g-4=0,所以(g-2)(g+1)0为公比的等比数列，50)25XKA·数学-HEB·A25XKA·数学-HEB·A(51

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