陕西省金太阳2023-2024学年高一年级期末测试卷(❀)数学试题

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18(5分)如图，利用尺规在LABC内部求作一点P,使P到∠ABC两边的距离相等，且PG=23.(7分)如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向△BC右阅作等边△BCD,把△ABDPH.(保留作图痕透，不写作法)绕D点按颠时针方向旋转60°后得到△ECD,若AB=4,AG=2.(1)求LADE的度数：●G(2)求AD的长.B(第18题图)24.(8分)观察下列等式，并回答问题(第23题图)1x-1>2,①2+1≥1.®并把解集在数轴上裘示出来4x1=22-02.4×2=32-12,4×3=42-22,4×4=52-39,…19.(5分)解不等式组：(1)用含有字母n(n≥1且n是整数)的等式表示这-一规律，并用因式分解的方法验证这一规痒：03(2)相邻的两个正整数的平方差一定是4的倍数吗？请用因式分解的方法说明你的理由。20.(5分)如图.在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).25.(8分)每年的6、7月，各种夏季水果相继成熟，也是水果销售的旺季.某商家抓住商机，在鼓（1)若点C,的坐标为(4.0)，画出△ABC经过平移后得到的△A,B,C,:(点A、B、C的对应点分6月份主推甲、乙两种水果的销售.已知6月份甲种水果的销售总额为12000元.乙种水采的销售别为点A、B、C)总额为9000元，乙种水果每千克的售价是甲种水果每千克的售价的1.5倍，乙种水果的销售数量(2)若△ABC绕着坐标原点0按逆时针方向旋转90°得到△A2B,C2,画出△A,B2C:,并写出B,比甲种水果的销售数量少1000kg的坐标（点A、B、C的对应点分别为点A2、B2、C2)(1)求6月份甲种水果的售价是每千克多少元？0y个(2)7月份，该商家准备销售甲、乙两种水果共5000kg为了加大推销力度，将甲种水果的售价在6月份的基础上下调了30%，乙种水果售价在6月份的基础上打六折销售.耍使7月份的总销售额不低于23400元，则该商家至多要卖出甲种水果多少千克？-54321026.(10分)川问题背景】如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为点D,点E是AB边的中点，点F是AD边的中点，连接EF并延长到点G,EF=FG,连接DG.【初步探究】(1)如图1，求证：四边形BEGD是平行四边形：【拓展延伸](2)如图2，连接DE、BF、CG,若AC=BF,CD=DP,在不添加任何辅助线的情况下，探究BD、EG、AD、CG之间有怎样的数量关系，并说明理由.(第20题图)2L.(6分)先化简，再求值号2-4其中=522.(7分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC.连接对角线AC,BD交于点E,且AB=CE.(第26题图)(I)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若AC⊥BC,已知AB=5,AC=4,求BD的长，（第22题图)富平县八年级数学期末A-3-(共4页)盆平县八年级数学期末A-4-(共4贝)