2024年河北中考VIP押题模拟(三)3答案(数学)

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    8、2024年河北中考vip押题模拟2
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15.解：(1)完成2×2列联表如下：理解情况年龄总计会取代不会取代30岁以下18123030岁及以上24630总计4218606分(2)零假设为H。:年龄与理解情况相互独立，即年龄与理解情况无关，由题意X=60XX28X6)≈2.857<6.635=m.42×18×30×3011分所以根据小概率值α=0.010的独立性检验，我们推断H。成立.即认为年龄与理解情况无关，此推断犯错误的概率不大于0.010.…13分16.解：1)若a=1,fx)=合2-1nx,则f(x=x--二1，………2分xx令(.x)=0,獬得x=1,所以(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十o∞)上单调递增，…5分又f1)=号，所以f(x)在(0,1)处取得极小值号，无极大值；……7分(2)()=a=adx1)-D9分x当>0时，令f(x)>0,解得>日，令了(x)<0,解得00,解得0<<-日，令f()<0,解得>-日，所以f(x)在(0，-日)上单调递增，在(-】，十0∞)上单调递减。5分17.(1)证明：连接AC.在菱形ABCD中，∠DAB=120°，AD=2,所以AC=2.在△PAD中，PA=AD=2,PD=2√2，所以PA2十AD2=PD,所以PA⊥AD.在△PAC中，AC=2,PA=2,PC=2√2，所以PA2+AC=PC,所以PA⊥AC又AC∩AD=A,AC,ADC平面ABCD,所以PA⊥平面ABCD.…2分又BDC平面ABCD,所以PA⊥BD;……4分因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD.又AC∩PA=A,AC,PAC平面PPAC,所以BD⊥平面PAC.又PCC平面PAC,所以PC⊥BD;…7分(2)解：记AC∩BD=O,以O为坐标原点，OB,OC,OE所在的直线分别为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系，如图所示.D则B(5,0,0),D(-√5,0,0)，P(0,-1,2),A(0,-1,0),C(0,1,0).所以BP=(-3,-1,2),BA=(-3,1,0)设平面BAP的一个法向量为n1=(x1,y1,之).【高二数学参考答案第3页（共5页）】24662B
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