河北省2024年中考模拟试卷(夺冠型)答案(数学)

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【详解】选项A:AP+AOAP2+402→AP+AQ+PQ≤12选项B:124选项C:设线段BP、DQ的长度分别为a、b,∠BCP=a,∠DCQ=B则AP=1-a,AQ=1-b,因为△APQ的周长为定值2，所以PQ=a+b,则由勾股定理得(a+b)}=(1-)2+(1-b),即a+b=1-ab,又因为tana=a,tanB=b,于是tan(a+B)=tana +tanB a+b1-tanatanB=1因为1-ab00得PQ≥2√2-2，当且仅当a=b即BP=D0时等号成立，故D正确：三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.(1-2x)(1+3x)的展开式中按x的升幂排列的第三项为【答案】10x2【详解】题意即展开式中x2的项为C1(←-2x)·3x+C1(-2x)21=10x2,.按x的升幂排列的第三项为10x2,故答案为：10x2.13.如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别是AD,DC边的中点，BE,BF分别与AC交于R,T两点，用向量AB,AD表示向量R7,则RT=D【答案】写8+0【详解】在平行四边形ABCD中，AD∥BC,∴·∠AER=∠CBR,∠EAR=∠BCR,△4ER≈△CBR,且相似比为1：2，AR:RC=1:2,即R是AC的三等分点，同理T也是AC的三等
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