[正确教育] 2024年高考预测密卷二卷数学(新高考新结构版)答案

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1、2024高考真题
2、2024高考做2024版的题合适吗
3、2024年高考3+1+2
4、2024年高考是全国卷吗
5、2023-202414高考数学全国二卷

所以p)m=p(君)=h六<0.p了(x)<0,所以fx)的极值点的个数为0踪上所述，当aE(-,0时，1z的极值点个数为1，当uE[合十)时，f)的极值点个数为0，8分(2)h (x)=xln x-ax+1,由/'(x)=lnx+1-a=0,得x=e-,由a>1,得e-1>1,当x∈(1，e-1)时，h(x)<0,h(x)单调递减；当x∈(e-1,十∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增.所以h(x)在(1，e-1)上单调递减，在(e-1,十∞)上单调递增，10分所以h(x)m=h(e-1)=1-e-1,因为当a>1时，ヨx∈(1，+o∞)，使得h(x)<(e-1)a-3e十3，所以只需1-e-1<(e-1)a-3e十3成立，即不等式e-1十(e-1)(a一3)-1>0成立.…12分令k(a)=e-1十(e-1)(a-3)-1,则k'(a)=e“-1十e-1,显然k'(a)=e-1+e-1>0在a∈(1，+o∞)上恒成立，故k(a)=e-1十(e一1)(a-3)-1在a∈(1，十o∞)上单调递增，…15分又k(2)=0,所以a>2,.…17分故实数a的取值范围为(2，十∞).…….…1分19.(1)解：{a,}是T数列.…理由：因为{an〉={-2，-1,0,1,2,3，…〉，所以T1=a1∈{an〉，T2=a1a2=2∈{an},当n≥3时，Tn=0∈{a〉，所以{4n}是T数列.…2分(2)证明：假设{an}是T数列，则对任意正整数n,Tm总是{a,}中的某一项，即对任意正整数n,存在正整数m满足：n!·2=1·2”,显然1=1时，存在m=1,满足1·2=m·2,…4分取n=2,得2X23=m·2",所以m≤4，可以验证：当m=1,2,3,4时，2×23=m·2m都不成立，故{a,}不是T数列.……6分(3)解：已知{an}是等比数列，其首项a1=5,公比q>0,所以a,=a1·q-1=5g'-1(n∈N),所以T=a1a2…a,=5g+2++(w-0=5g20由题意知对任意正整数，总存在正整数m,使得Tn=am·即对任意正整数n,总存在正整数m,使得5”g“=5g1,即对任意正整数n,总存在正整数m,使得g”-m-》=5-",…………8分①令n",D-(m-1)=-k1-)(k∈N),得mZ,且m=-(2+1Dn+k+1,22因为-(2十Dm=(n-2去)°-(2)mEN,所以当n=k时，2-（(2+1Dn取到最小值2(2%+1Dk,所以m--(25+n+k+1≥-(2士D++1=二+2≥1.所以k≤1，222又k∈N,所以k=1,所以9-0=51，即g=方；…12分②令1(1-1)2-(m-1)=k(1-n)(k∈N),得m∈Z,且m=+(2-1+1->1+（2-D+1-k-1,所以g=5t,……16分综上，g=5(k∈N)或号17分【高三年级猜题二·数学参考答案第4页（共4页）】2486405