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在AMBD中，由余孩定现得o乙ADB-DB8e《夏'高14-217.解，(1)设AD=DC=x,…1分2√139x在△C8D中，由余弦定理得o∠cp限)+10-壳器2DB·DA2×√139x2分2X139x2√139x2DB·D4分∠A0eGDB以ADnt心ce+e2o.2√/139.x2√139x将得z空3，听以AC=2a6心6分②在△ABC中，由余孩定理得AB-CWCA-g×-合，…8分2(A·B2×6×10又∠ACB∈(0，r,所以ACB-,所以∠BCE=∠ACF=于11分因为Sax=Sm+Sx·所以号X6x10n-号×6CBan音+号Xin登，…12分解得CE=5,18解：1)记比赛结束后甲®队恰好比乙队念得2分为事件A,所以P(A)=C(号)广(1-号)=器，…5分即比赛结束后甲队恰好比乙队多得2分的概率为脱。…6分所uPX=o)-c(号)P(1-号)‘-Px=1D-c(号)'(1-号)广=景，PX=2)-c(号)广(1-号)广=(2)X的所有可能取值为0,1,2,3,4，…=景Px-3)-c(号)广(1-号)-器rx=40=c(号)(1-号)”=是，所以X的分布列为：24181818是…10分所以E0-0×+1x号+2x号+3×7+4×9-号12分19.(1)证费：我茂A1的中点D,连接00、OD,如图所示.·因为四边形AA1CC是菱形，所以AC=AA1,又∠CAA=60°，所以△AA1C为等边三角形，又O是AA1的中点，所以AA1⊥OC…1分因为四边形ABBA1为正方形且O,D分别是AA1,BB1的中点，所以AA1⊥OD,…”……2分又OC∩OD=O,OC、ODC平面OCD,所以AA1⊥平面OCD,…4分又CDC平面OCD,所以AA1⊥CD.…5分(2)解：因为平面AA1CC⊥平面ABBA1,平面AA1CC∩平面ABB1A1=AA1,OCLAA1,OCC平面AA1CC,所以OCL平面ABB1A1,即OC是四棱锥C-AA1B1D的高.…6分以0为坐标原点，以OA,OD,OC所在的直线分别为x轴、y轴、x轴建立空间直角坐标系，如图所示.则C(0,0W),A1,0,0),A1(-1,0,0),C(-2,0wW3),B1(-1,2,0),D(0,2,0),设B1E=XB1C=(-1,-2wW3)=(-λ，-2以W3λ)(0<<1).设平面EAD的法向量为n=(xy,z),又AD=(-1,2,0),D成=D成+B范=(-1,0,0)十(-X,-2以NW3A)=【高三核心棋拟卷（下）·理科数学（三）参考答案第4页（共6页）】
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