[金科大联考]2023~2024学年高三5月测评FJ(福建)答案(数学)

2024-05-23 14:30:11 50

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18.【解析】(1)证明：令g(x)=e寺-e专-x,则8)-+-1-(e+)-1≥1·2-1=0,e立当且仅当x=0时等号成立，∴g(x)在R上单调递增，又g(0)=0,当x<0时，g(x)<0,即e音-e寺0时，g(x)>0,即e专-e奇>x,ct-et>l,即l>et,xx.f(r)>c;(2)由1)知>e令=1n>0),得：ni,当>1时有ni令费>1N,可得哥√资2k+1/2k夏>ln(2k+1)-ln(2k-1),即2>ln(2k+1)-ln(2k-1),√4k?-71V46->2[1n(2+1)-n(2-1)],1+n3+mT+n2十1后42-ln(2n-1)],1即1气++>2n2+neN4·12-I√4·22-i√/4·n2-1yt19.【解析J1)设抛物线E的准线1：y=一号，过点H作HH⊥l于点H,,由抛物线的定义得：|HF|=|HH,,当点H和原点O重合时，HHm==1,p=2,20抛物线E的方程为x2=4y；H(2)①设P(n,n),过点P且斜率存在的直线'：y=k(x一n)十n,(m≠0)，x2=4y联立y=k(x-m)+n,消去y,整理得：x2-4kx十4kn一1n=0(￥)，令△=16k2-4(4km-4n)=0,得k2-mk十n=0,由题意k,k2是方程k一mk十n=0的两根，、k,十k2=m。kik2=n乂F(0,1),k,=”-(m≠0)，数学答案第8页（共9页）

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