高考2024届广西名校高考模拟试卷冲刺卷(5月)答案(数学)

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00:54令17OP=x(OB-2OB)+1-x)(04+0B)=(1-x)04+(1-x)0B同理，因为D,E,P三点共线，可设OP=yOE+1-y)OD,其中y∈R,即m=oi-0列+0-nai-号丽j=0-01+50-0远[1-x=1-y31由平面向量基本定理可知，,解出x=1+2元1-x=0-)3(9分)y=1+20所以丽=1+22-32O1+1-20丽=a-21-Da1+0-1+0丽1+2121+221+2221+222因为O1,5,所以1O5,带入上式可得，IB120示2=亿-2A-少+20-1+=-21+2121+220+2y2a-+20+]=30-21+222(12分)》设11-，1引则0丽1+0-n3232当t=0时，1OP=0,当1+0时，0币=34+23当1=行即1=时，丽取到最大值2·(15分)18(17分)立体几何：解：(1)取线段BD的中点为H,因为四边形ABCD是矩形，所以=B=c=m-号0=当。故四面体P8CD外接球的体积为6(5分)(2)因为C0⊥BD,OQ⊥BD,O0nC0=O,所以BD⊥面ocQ又因为BDC面PBD,所以面PBD⊥面OCQ:(9分)(3)在左图中，因为c01BD,所以c0BD=BC.CD,解得c0=25在直角co0中，Q0=2S,cD=1,所以O0=5过点P作BD的垂线，垂足为E,连接EG,易知，PE=OC=25,且PEIo0,则PE1面ocQ(11分)假设直线PGI面ocQ,则面PEGI面ocQ,又因为面PEGn面BCD=EG,面OCQn面BCD=OC,所以EG IOC,再由点G为棱BC的中点，可知点E为线段OB的中点，(15分)事实上，E=0D=5,而B0=D-0D=5,E≠B0,即点E不是线段0B的中点，5×三