[快乐考生]2024届双考信息卷·第六辑 预判高考 猜题卷(一)1试卷及答案答案(数学)

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个的销REDMI NOTE 11T PRO21.(本题9分)阅读与思考请你阅读小彬的数学思考，并完成相应的任务合才我在学习完“图形的相似”之后，类比三角形金等的判定条件，知道“两边成比例且其中一边对角相等的两个三角形不一定相似”，那么在什么条件下，两边成比例且其中一边的对角相等的两个三角形就可以相似呢？我决定用所学的知识研究一下这个问题，首先通过思考，我发现当两边成比例且其中一边对角为钝角且相等时，这两个三角形相似，这个结论可表述为：已知：如图1，△ACB和△DFE,LC和LF是钝角且∠C=∠F,AC=AB,,DF-DE,则△ACB~△DFE、D答立否由00CBC:1.P:1E图1CB第21题图图2计的的出是下面是证明过程（不完整）：证明：如图2，过，点A作AGLBC交BC延长线于点G,过，点D作DP⊥EF交EF延长线于，点P,则∠G=∠P=90°，设ACABDF DE=k,:∠ACB+∠ACG=180°，LDFE+∠DFP=180°，LACB=∠DFE,]制定了∴.LACG=∠DFP.(依据)△AGC-△DPEeACAGDP源教育DE,.AB=kDE.AN EDUCATION在Rt△AGB中，BG=√AB2-AC2=√(DB)-(DP)2然后，我进一步思考：当∠C和∠F为锐角（且相等）或直角时，△ACB和△DFE还相似吗？为3m,任务：处测得(1)填空：上述证明中的“依据”是指在同一(2)补全证明：请你补充完整小彬的证明过程，战上(3)请结合小彬的数学思考，判断：①两边成比例，当∠C和∠F为锐角且相等时，△ACB和△DFE是否相似；②两边成比例，当∠C和∠F为直角时，△ACB和△DFE是否相似.请直接写出结果，不必证明，2024山西中考模拟演练数学(05)第6页（共8页）