2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(八)8理科数学答案

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18.(17分)中一种中一南一一一一设圆x2十y2十2x一15=0的圆心为A,直线1过点B(1,0)且与x轴不重合，1交圆A于C,D1.两点，过B作AC的平行线交AD于点E.(1)设动点E的轨迹为曲线C,求曲线C的方程(2)曲线C与x轴交于AA.点A2在点A,的右侧.直线m交曲线C于点M,N两点(m不过点A),直线MA,与直线NA,的斜率分别是k1,k:且kk:=-号，直线AM和直线A2N交于点P(o,).①探究直线是否过定点，若过定点求出该点坐标，若不过定点请说明理由；·意式②证明：x,为定值，并求出该定值1平结款已处日内题林南林整平数水多黑来李0外直限0乡0。饺天答土部草，卷服质容：效天案答的官计始冈理出感落补内难要>D19.(17分)一高只，中数的出籍。代共，，小8共假本：在数学中，把只能被自己和1整除的大于1自然数叫做素数（质数）.历史上研究素数在自然数中分布规律的公式有“费马数”：22”十1(n∈N);还有“欧拉质数多项式”：n2十n十41(n∈N).但经后人研究，这两个公式也有局限性.现有一项利用素数的数据加密技术—DZB数据加密协议：将一个既约分数的分子分母分别莱以同一个素数，比如分数号的分子分母分别乘以同个素数19，就会得到加密数据这个过程叫加密，逆过程叫解密。盖日（1》数列a,巾a04,经出数据加密协汉加爷后这次变为-器一器求兰解密还原的数据a1,a2,ag的数值.8州杀要雄不代京(2)依据a1,a2,a的数值写出数列{an}的通项公式（不用严格证明但要检验符合）.并求数列{an}前n项的和S,Ai。,长限或风的○，&，A食.中0组△在(3)为研究“欧拉质数多项式”的性质，构造函数f(x)=x2十x一1.a,3是方程∫(x)=0的两个根(a>B),f(x)是f(x)的导数.设a1=1,am+1=a,一光a-2t明对意的正整数n,都有an>a.(本小题数列{an}不同于第(1)(2)小题)景个誉，记着个一背中景个四，0，8，同高誉甲去人1直单消5，甲且，足指牙员景个·料会半同秋，足0大半同个一合处至计式成间不晚风十动是个果相0，A8008国【高三数学试题第4页（共4页）】