炎德英才大联考(雅礼版)雅礼中学2024届模拟试卷(一)1数学答案

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20.(本小题满分12分)四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。某同学进行投篮训练，已知该同学每次投中的概率均为0.517.(本小题满分10分))若该同学进行三次投篮，第一次投中得1分，第二次投中得1分，第三次投中得2分.记在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足(2a+c)sinC=2 csin Beos C.X为三次总得分，求X的分布列及数学期望；1)求B:(2)若4sinB=bsin Asin C,求△ABC的外接圆面积的最小值.巴已知当随机查是：服认二项分布B如，时，若n充分大，则随机查量)二。服从标准正态分布N(0,1).若要保证投中的频率在0.4与0.6之间的概率不低于90%，求该同学至少要投多少次.附：若n表示投篮的次数，表示投中的次数，则投中的频率为三；若一N(0,1),则P(<1.28)=0.9,P(1.645)=0.95.18.(本小题满分12分)如图，四棱锥A-PCBM中，底面四边形PCBM是直角梯形，PM∥BC,∠PCB=90°，BC2,PM=1,AC-1,∠ACB=120°，AB⊥PC,直线AM与PC所成的角为60°，(I)求证：平面PACL平面ABC;21.(本小题满分12分)如(2)点Q为线段MB上一点，若二面角Q-AC-B的大小为30°，求QB的长已知椭圆E言+芳-1（®>b>0)经过点(3，一号），椭圆的左右顶点分别为A1A点G在椭圆上（异于A,A,).且eA,·ka-一是(1)求椭圆的标准方程，(2)若点P为直线x=4上的动点，过点P作椭圆的两条切线，切点分别为M,N,证明直线MN经过定点Q,并求出定点Q的坐标.19.(本小题满分12分)已知正项数列a,满足am=20且c+2a1a.=a-2a+1222.(本小题满分12分)(1)求数列{a}的通项公式；已知函数f(x)=nx+a(x-1),a∈R(2)设6，=（一1）(2十2)，求数列6，的前2n项和T(1)试讨论f(x)的极值点的个数；(2)若g(x)=xf(x),且对任意的x∈[1，十o∞)都有g(x)≤0，求a的取值范围【精典模拟信息卷数学卷（一）第3页（共4页）】【精典模拟信息卷数学卷（一）第4页（共4页】