2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·文数样卷(二)2[24·(新高考)高考样卷·文数·Y]试题

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D007'3①D'g号雅不付￥环哥县荡佛身如号张五⑦①'y【(p并)近1。M是壳】丫叫斯那张零‘碧0身碧不.严e①'V61答：本大题共0分解答应写出文字说明，证明过程或演算9（本小近清分？分】步骤如图，在三棱维D-ABC中，△ACD和△ABC均为边长为2的17,(本小题满分12分)等边三角形春节是中国民间最隆重盛大的传统节日，春节历史悠久，在传(1)证明：AC1BD:承发展中已形成了一些较为固定的习俗，有许多还相传至今，如买(2)若D与平面ABC所成的角为：求三棱锥D-ABC的体积年货、贴对联，吃年夜饭、拜年、放鞭炮、庙会、赏花灯等在春节期间，全国各地均有举行各种贺岁活动，各地因地域文化不同而又存在着习俗内容或细节上的差异，带有浓郁的各民族特色在某地的一个庙会上，一个商户为了吸引客人，举行摸奖游戏：在一个口袋内装有形状、大小相同的5个小球，其中3个红球，1个黑球1个黄球：若中奖就送价值10元的一件礼品，若不中奖，就在商户这里买请考生在第22,23题中任选一题作答，每题10分，如果多做，一件价值不低于20元的商品则按所做的第一题计分，(1)若从中一次性摸出2个球，摸出黄球就中奖，求某个客人能领到22.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】一件礼品的概率；在平面直角坐标系xO)中，直线！的参数方程为(2)商户约定：从口袋中连续取两次球，每次取一球后放回，若取出[x=-2+m的两个球中没有红球，则商户可以让客人免费拿一件价值50元的=-3+2m（m为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴商品，否则，客人就得买一件价值100元的商品，某客人想试一试，20.(本小题满分12分)问这位客人免费拿一件价值50元的商品的可能性会超过20%吗？已知抛物线C:x2=2p(P>0)的焦点为F,B是圆D:x2+(y+建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=1+3sm。4的4)2=1上的动点，1FB1的最大值为6.(1)求直线（的标准参数方程和曲线C的直角坐标方程；(1)求抛物线C的标准方程；牛(2)已知点P(-2,-3),设直线1与曲线C交于A,B两点，线段AB(2)若斜率为)的直线4经过点G(1,2),过点G作直线4与抛物的中点为M,求1PM的值.线C交于点M,N,设E(4,O),直线BM,EN与直线（分别交于点23.(本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】设函数f(x)=1x+11-12x-41P,Q,求证：点P,Q到直线h的距离相等.(1)求不等式(x)≥2x-3的解集；(2)若f(x)的最大值为a2+b+c2,证明：ab+bc+ca≤3选做的题目是（填22、23).18.(本小题满分12分)答案：设正项等比数列1a,满足：a,+a=3,a,-a=2(1)求数列{a,1的通项公式：2)若460组成一个n+2项的等差数列记其公差为d,求数列之的前n项和S21.(本小题满分12分)已知函数fx)=(x+1)lnr-a(x-I).0)当a=4时，求曲线)y=x)在(1,1)处的切线方程；(2)若当x∈(，+西)时，)>0，求a的取值范围【学普模拟卷·2024届高三第四次·文科数学过题第2页（共2页】