2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·A)文数(一)1答案

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又AC⊥PB,BC∩PB=B,BC,PBC平面PBC,所以AC⊥平面PBC,…5分又ACC平面PAC,所以，平面PAC⊥平面PBC.……6分(2)连接BD交AC于O,因为AC⊥PB且BC⊥PB,AC∩BC=C,AC,BCC平面ABCD,所以PB⊥平面ABCD,又BDC平面ABCD,所以PB⊥BD,由平面几何知识可知，BD=√3，故PD=√6，同理可知DO：BO=1:2,因为平面PAC⊥平面PBC,过，点B作BH⊥PC交PC于点H,由面面垂直性质知BH⊥面PAC,且BH=,2………………………8分因为DO:BO=1：2,且BD与平面PAC相交于点O,所以D到平面PAC的距离与B到平面PAC的距离之比也是1：2，所以点D到平面PAC的距离为哈，10分3设直线PD与平面PAC所成的角为0，则sin0=4√2√68即直线PD与平面PAC所成的角的正孩值为12分20.解析：(1)由题知是+方-1，△PE五的面积等于2引r,E=-2,所以。-#==号，解得a=3,份-号所以5周C的方程为写+-=1.………4分3(2)设直线PA的方程为y=k1x一k1十1，直线PB的方程为y=k2x一k2十1，由题知1二=7，所以1-1)2=r2(1千好)，√I+贸所以(1-r2)k-2k1十1-2=0，同理，(1-r2)k号-2k2+1-r2=0,所以k1,k2是方程(1一r2)x2一2x十1一r2=0的两根，所以k1k2=1.……6分设A(x1,y1),B(x2,y2),设直线AB的方程为y=kx十m,路y=kx+m代入3十2y1,得1+2)x2+4mx+2m2-3=03所以1+x2=1+2k2’012=、3】Akm2m=1十2k,所以M十2=k(m+2）+2n=1中2，n=(kx十m)(kx:十m)=2aa十km(十)十m2=m-3k门1222，…8分又国为=号×安号出器-代入化简得3k2+4km+m2+2m-3=0,所以3k2+4km十(m十3)(m一1)=0，所以(m十3k十3)(m十k-1)=0,……10分若m十k-1=0,则直线AB:y=kx十1-k=k(x-1)十1，此时AB过点P(1,1),舍去.—6—