豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(三)理数试题

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乙合计优秀非优秀优秀741690…6分分非优秀6410合计8020100根据列联表中的数据，经计算得到K:=100×(74×4-16×6)22590×10×80×209<6.635,因此，在犯错误的概率不超过001的前提下，不能认为甲的射击成绩优秀与乙的射击成绩优秀有关联.…8分(3)记事件A=“S队夺冠（即最后两次射击总环数达到19环）”，若采用方案一：则取得19环的概率为C×0.4×0.5=0.4,取得20环的概率为0.4=0.16，故A事件发生概率为0.56.……………9分若采用方案二：则取得19环的概率为0.4×0.3十0.5×0.5=0.37，取得20环的概率为0.4×0.5=0.2，故A事件发生概率为0.57.……………10分若采用方案三：则取得19环的概率为C×0.5×0.3=0.3,取得20环的概率为0.52=0.25，故A事件发生概率为0.55。…11分因为0.57>0.56>0.55，故应采用方案二.……12分20.解：(1)过点(0,6)与(a,0)的直线的斜率为-3,所以6一-a-3,即a-36,又C=2,即a2=b2十4，獬得b2=2,a2=6.………3分6所以椭圆C的标准方程是+2=1.…4分(2)由题知F(2,0),设点P(3,m),则直线FP的斜率为kp=m.当加0时，直线MN的斜率w=一品，直线MN的方程是=一my十2：……5分当m=0时，直线MN的方程是x=2,也符合x=一my十2的形式，将直线MN的方程x=-2y+2代入椭圆21方程得(m2+3y2-4my-2=0,且△=（-4m)2+8(m2+3)=24m2+24≥0…6分设M(x1y1),N(x2y2),则y1十y2=4m2m2+3y1y%=m2+31所以|MN=√1-x2)2+(y1-y2)z=√(m2+1)(y1-y2)(m2+3)2=24.m2+124m2+24=√m+ID1+y-4y1y2J=√/m2+1)·m2十3'…………8分又1P1=mT,令1=mTu≥D.则=Va·2√2424+2223，当且仅当=名，即=反时等号成立，由=十=巨，解得m=1,………10分三士1时取最大值时，此时直线MN的方程为x十y一2=0或x一y一2=0.21.解：1)因为f(x)=a(x+1Dlnx+2x,x∈(0，+o),所以f'(x)=alnx+a(c+1D+2.x所以f(台)-a+ae(日+1)+2=ae+2=e+2,解得a-1,理科数学答案第4页（共6页）