豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(二)理数试题

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全国100所名校高考模拟示范卷15亏+号-1【命题意图】木题考查椭圆的标准方程及几何性质，要求考生会用数形结合法求解。【解题分析】依题意F2是线段FM的中点，又P是线段F,N的中点，所以PF2∥l,因为FN⊥1，所以PF,⊥PF:因为点P在椭圆C上，所以川F,P1=E,N=2,结合椭圆定义，可得2：+2(2a-2)2=(25)2,解得a=3(a=一1舍去)，所以62=a2-c2=9-5=4,所以椭圆C的方程为若+=1l6105√72128【命题意图】本题考查正、余弦定理在解三角形中的应用，要求考生掌握正、余弦定理及其使用条件，会对三角关系式进行恒等变形【解题分标】因为osB=令，所以smB=3,因为a=4,c=5,所以△ABC的面积S=2 sinB=7×4×5×37-15,784因为b=a+c2-2 accos B-=16+25-2X4X5X日=36，解得b=6.设△ABC的内切圆半径为r,则，=2S2X1574a+b+c-4+5+621设△ABC的外接圆半径为R,则△ABC的面积S'=Rr(sinA+sinB+sinC)=1574则△DEF的面积S=2F[sin(x-A)+sin(x-B)十sin(x一C]=方r(sinA十sinB十sin C)==rS'sin B27×15v7×3v7、48105√72Rb612817.【命题意图】本题考查分层随机抽样方法的应用、超几何分布的分布列及数学期望，要求考生理解分层随机抽样的概念，能识别超几何分布模型，【解题分标】(1)已知小池塘中鱼的条数为m,由分层随机抽样方法得0=4m10'…2分解得m=50,所以估计小池塘中有50条鱼.4分(2)依题意，X的可能取值为0,1,2,3，…5分PX=o0)-e=为PX=1D-C-器C3%350'PX-2-是S=品PX=》-8-:9分得X的分布列为。败学卷参考答案（三）第4页（共10页）【24·X·MN·数学理科·N】