豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(二)文数试题

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【解折】当x0,]时，2z+行∈后引国为y=nr[后引的值线为小，所以a∈[，小*已知函数f(x)=asin@r+2sin(ox+)+b的图象的相邻两个对称轴之间的距离为，且Vx∈R恒有f(x)≤f(）若存在x1x:x∈[0，]使f红)+fx,)≤f(x,)成立，则6的取值范围为【答案】(-∞，4√3]【解析】由题意得f(x)=(a+1)sin wx+√3 cos wx十b=√(a+1)2+3·sin(awx十p)十b.由f(x)的图象的相邻两个对称轴之间的距高为号，得T=不，w-行-2，又了(x)关于x=晋对轮，中智十9=吾+2张，∈乙，所以tan o=号-解得a=2,所以fx)=25im(2x+看)+6，当x∈[0，]时，2x+吾∈[答，]，此时√3f(x)的最大值为2+b,最小值为一5+b,若存在x1zx,∈[0，]，使fx)+f(x)≤f(z)成立，则只需-2√5+2b≤2W5+b,所以b≤43.三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)=Asin(az十p)(A>0,w>0,p<2)的部分图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x【-6,-号]时，求y=fx)+fz+2)的值域。解：(1)因为f(x)mx=2,A>0,所以A=2.(1分)又因为2T=5-1=4,所以T-2=8,即w=至，(2分)所以f(x)=2sin(Tx+9）小：因为f(-1)=2sim-年+9）=0，-百十p=kxk∈乙，所以g=至十x,又因为p<受，所以g=至，fx)=2sim(至x+）(4分)(2=fe)+fx+2)=2(餐x+经)+2n(管x+至+）=2sim(管x+）+2cos(x+)-2Esin(至x+）=2 cos.(6分)因为-6≤-号所以-≤<-所以-1e景<号即-2g≤<，(8分)故函数y=f(x)+f(x十2)的值域为[-2√2，W6].(10分)·68·