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从而AB=AC.…2分由于D为BC的中点，所以AD⊥BC,AD⊥BC,又AD∩AD=D,所以BC⊥平面AAD,因为AAc平面AAD,所以BC⊥AA,因为AA//BB,所以BC⊥BB.·4分(2)①AA=AB=2,∠AAB=60°，∴.△AAB为正三角形；同理，△AAC也为正三角形，.AB=AC=BC=2,从而三棱锥A-ABC的所有棱长均为2，该四面体为正四面体，…6分由于G为△ABC的重心，∴.AG⊥平面ABC,又CP⊥平面ABC,所以AG/CP,…8分②设△ABC的重心为O,O∈AD,且AO:OD=2:1,在平面ABC内，过O作OE/BC,连A,O,则AO⊥平面ABC.以O为原点，以OA,OE,OA分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.40-4-0-2-293所以2.a-9L0c-9-04Qn25.c-0+C0+C-m0的-万-10=(1253所以c(5.l25,Ⅱ分设G(x,y,z),AP与平面A,BC所成的角为0，0025±60所以AG=(8W3.2V6-0,909)，…13分因为P∈平面ABC,所以设P(x,y,0),由①知：CP/1AG,从而存在实数，使CP=AG,所以+w5+l2-X-g2g5.辨号：-3=-l-931从而n904p-125-20.令-85西.3
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