2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理科理数冲刺卷(一)1[24·CCJ·理数理科·Y]试题

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小题大做数学（理科）·拓展篇1A1BD,.OF⊥平面A1BD,B正确a.x十b=0有两个不同的非负根的概率为2=18故对于C,如图③，取BC的中点G,连接OG,CG.D选B.a+2b=0Da-2b=0D③.O,G分别为BD,BC的中点，∴.OG∥CD且OG=11.D【解析】如图，在Rt△OAF2中，：a∠AoF=名，1OFCD.又CE∥CD,CE=2CD∴0G/CE且OG=C1E,.四边形OGCE为平行四边形，.OE∥CG,=c,.IOA=a,又在又C1GC平面BCCB,OE寸平面BCCB,.OE∥平△BFF2中，O,A分别为边面BCCB1,C正确.FF2,BF2的中点，∴.|BF对于D,如图④，取BC的D=2a,BF:LBF22,∴|OB=2|FRR=c,∴△OBF为等中点M,连接ME交A1CA腰三角形，又，∠AOF2=∠BOF1=∠BFO,∴.△OBF于N,连接BM,ON,BD,为等边三角形，2a=6,e一合=2故选D假设DE∥平面AACC,,DEC平面BDEM,平面12.D【解析】对于A,如图①，连接EF,CD1,BDEM∩平面ACCA1=D④ON,∴.DE∥ON,又E,MB分别为CD,BC中点，EM∥BD,又BD∥B1D1,∴.EM∥BD,∴.四边形ONED为平行四边形，.EN=OD,显然不成立，假设错误，D错误.故选D.①8.号【解析】作出满足条件的可行域如图中阴影部分A1D∥BC,A1D=BC,∴.四边形A1BCD1为平行四所示，边形，A1B∥CD.,E,F分别为C1D,CC的中点，x+2=0∴.EF∥CD1,.EF∥A1B,又A1BC平面A1BD,EF3x-y-3=0x-2y+2=0平面A1BD,∴.EF∥平面A1BD,A正确对于B,如图②，连接BF,DFD,EF,OF,OE.AB设正方体的棱长为2，则3x+2y=0BF=FD=5,EF=√2，OF=√3，OE=√5.，O为BD的中点，BF=FD,③.OF⊥BD.,EF2+OF=OE,.OF⊥EF,又EF∥3xy3=0可得A(号，号)，作出直线y由x-2y+2=0,A1B,∴.OF⊥A1B.又BD∩A1B=B,BD,A1BC平面23J·40·