[环际大联考]“逐梦计划”2023~2024学年度高一第二学期阶段考试(H094)(一)1数学试题正在持续更新，目前答案城为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
(一)1数学试题)
18.【解】(1)f'(x)=3x2+2ar+b,因为1和一1是x)的两个极值点，所以，1和一1是方程3x2+2ax+b=0的两根，故=0，b=一3，即x)=x3-3x十c.…1分因为x∈(-∞，-1)U(1,∞)时，f'(x)>0,x∈(-1,1)时，f'(x)<0,所以x)在区间（一∞，一1），(1，∞)上单调增，在区间（一1,1）上单调减，所以∫极大(x)=-1)=一1+3十c=3,得c=1,f极小h(x)=1)=1一3十1=一1.…3分(2)当b=0时，f"(x)=3x2+2ax.令f'x0,得0，或=-2a3若a<0则当x(-0,0u(-+m时，了>0：当xe0.-时，f<0.放在3区间（一0,0，（一召+m)单调递增，在0一孕上单调递减…5分3若a=0,x)在区间（一o,+o)单调递增：…6分若a>0,则当xe-0,-3u0,o)时，f>≥0：当x∈(-召0时，f<0故)在区间（一0，一2），(0，+0)单调递增，在(-29,0)上单调递33减.…8分(3)当c=0时，fx)=x3+ax2+bx,由题意得：-2≤2)=8+4a+2b≤2，即-5≤2a+b≤-3，①-2≤-2)=-8+4a-2b≤2，即3≤2a-b≤5，②由0、②可知，-4←a≤-5≤6≤-3.国…10分因为f'(x)=3x2+2m+b,f'(-2)=12-4a+b≥12-1-5=6>0，f'(0)=b<0,f'(2)=12+4a+b≥12-1一5=6>0，所以，∫'(x)=0有两个实数根x1,x2,且一2
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