[环际大联考]“逐梦计划”2023~2024学年度高一第二学期阶段考试(H094)(一)1数学答案

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IV.a az asa az=e;7分综上可知,集合S对于给定的新运算*来说能作成一个群.8分②e=e',a1=a',证明如下:先证明e=e':由于H是G的子群,取a∈H,则a∈G,al∈G,根据群的定义,有aoe=a,aoe'=a,所以aoe=aoe',所以a'(aoe)=a'(aoe),即(a'oa)oe=(aoa)oe',即eoe=eoe',所以e=e'.l0分再证明a1=a':由于e=e',e=aloa,e'=doa,所以a'oa=a'oa,所以a'o(aoa1)=a'o(aoal),所以aloe=doe,所以a1=a……12分③S的所有子群如下:4=0》-009》%-00}=g,l4分%G090高三数学参考答案第6页(共6页)
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