高三2024年安徽省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(二)2理数(安徽)试题正在持续更新，目前答案城为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
2理数(安徽)试题)
因为正方形ABCD的边长为2a,则EF=2a,PE=V3a,由勾股定理可得PF-VPE2+bF=V7a,则cos∠PFE=EF_27PF 7故侧面PBC与底面ABCD夹角的余弦值为2V7720.在平面直角坐标系xOy中，抛物线方程为x2=2py(p>0),其顶点到焦点的距离为2(1)求抛物线的方程：(2)若点P(0,-4),设直线1：y=c+1(1≠0)与抛物线交于A、B两点，且直线PA、PB的斜率之和为0,证明：直线1必过定点，并求出该定点.【答案】(1)x2=8y:(2)详见解析：【解析】【分析】(1)根据题意求出抛物线的焦点坐标，可求得P的值，进而可求得抛物线的方程；(2)设点A(x,y)、B(x2,y2),将直线1的方程与抛物线的方程联立，列出韦达定理，根据直线PA、PB的斜率之和为0求得实数的值，即可求得直线1所过定点的坐标」【小问1详解】p>0,且抛物线x2=2py的顶点到焦点的距离为2，则该抛物线的焦点坐标为(0,2)，卫=2，解得p=4,2因此，该抛物线的方程为x2=8y;【小问2详解】设点A(x,y)、B(x2,y2),y=kx+t将直线1的方程与抛物线的方程联立x2=8y,消去y并整理得x2-8x-8t=0,由韦达定理得x+x2=8k,xx2=-8t*4直线P以的斜率为=上+4_845,4，同理直线PB的斜率为k,-点+4。Γ8x2第5页/共10页
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