高三2024年安徽省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(二)2文数(安徽)试题

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8.D【解析】本题考查两角和的正弦公式、同角三角函数的基本关换因为相邻对称轴间的距离是半个周期，所以子-？，则Tr1+log(-x),x≤-1，所以a>0且a≠1（点拨：对a进行分类以)=2+2)（提示将x=1代入(x)=4怎系如(a+好）-号-竖如a+mal,即me+ma(x+1)2+2a,x>-1故A不正确：由T-2知-钙，解得w=},因为儿列的图像关讨论，分01,然后分别考虑每段函数的单调性以及271,解)-名，两边平方可得1+2maam=号，maQ=-号，故于点(g,0对称，所以2×君+p=受+km,keZ,解得0取值范围).当02a,因为方程八-1=0有两个不同的解，所以2a≤于①：连接BM,因为BMC平面BCC,B1,NP49.A【解析】本题考查抛物线的定义及其几何性质.如图，设准线为1，l与x轴的交点为H,过九)=m(3-招))的图像向左平移号个单位长度后平面BCC,B,又P∈BB1,所以NP,BM为异面1,所以01时，若xe(-0,-1,则x)单调递A作AE⊥I于点E,过B作BC⊥I于点C得到g=m[3(+号）-6]=m(子-裙)的图直线，因此N,P,B,M四点不共面，故①错误.对于②：在正方体减，f八x)mn=f八-1)=1，若x∈(-1，+∞)，则f(x)单调递增，:A=2A,F是线段AP的中点，一1AE1ABCD-AB,C,D,中，AB∥C,D,,且AB=C,D,则四边形ABC,D像，故C不正确：当0≤≤号时，2-语e[-裙】，由余f八x)>2a,园为方程八x)-1=0有两个不同的解，所以2a<1,此IAFI=IPFI=)1APL.在Rt△PEA中，sinLEPA=-P=2为平行四边形，所以AD,∥BC因为M,P分别为B,C,BB,的中时不成立综上可得ae(0,2),故选B点，所以MP∥BC,所以MP∥AD.又AD,t平面MP,MPC平∴.∠EPA=30°.在Rt△PCB中，IBC1=IBFI=2,IPBI=4,则弦函数的图像和性质知，当子-活e[0,]时，函数g()单【归纳总结】根据方程解的个数求解参数范围的常见方法。面MNP,所以AD,∥平面MNP,故②正确.对于③：连接B,C,在正1PFI=IPBI+IBFI=6.在Rt△PHF中，IHFI=P,IPFI=2p=调递减，所以xe[g,受]（对于D选项，令2m≤子-语≤(1)将方程解的个数问题转化为函数的图像的交点个数问题，通6,解得p=3.故选A方体ABCD-A,B,C,D1中，BC,⊥B,C,BC1⊥A,B,且B,CnAB1T+2m,keZ,解得号+售≤：≤严，售，e乙，所以函数过图像直观解答问题：【一题多解】由题意知，直线AB的斜率存在且不为0，设直线ABB,所以BC,⊥平面AB,C,则BC,⊥A,C.因为MP∥BC,所以g在[0，受]上的单调递减区间为[号+，+]，(2)若方程中有指、对数式且底数为未知数，则需要对底数进行A,C⊥PM,故③正确.对于④：连接BD,DC,因为N,P分别为的方程为y=k-公)k≠0)，由分类讨论，然后分析f孔x)的单调性并求解出其值域，由此列出关DD,BB,的中点，所以DN LBP,所以四边形DBPW为平行四边2=2pxkeZ,因为0≤x≤受，所以函数g(x)在[0，号]上的单调递减于参数的不等式，求解出参数范围、形，所以NP∥DB.所以∠DBC,即为PN与BC,所成角.因为+2+=0，则A=+27-7=47+4p>0区间为[号，号]）故D正确故选D13.15【解析】本题考查数据标准差的性质数据x,,,x的标BD=BC,=DC1,所以△DBC,为等边三角形，所以∠DBC,=60°准差为5，则其方差为25，所以3x1+1,3x2+1,,3x,+1的方差设A名K,B,则与=子又~币=2，F是线酸【关键点拨】本题的关键是根据三角函数的性质求得函数八x)的故④正确.故说法正确的序号有②③④.为25×9=225，则其标准差为√225=15.PA的中点，且=-2=x-1BF列=2，+解析式，第四个选项是关健，霜根据整体代入的方法，先求？：【关键点拨】对于①，可知NP,BM为异面直线：对于②，在正方体14.52【解析】本题考查指数式与对数式的互化、对数的运算性ABCD-A,B,CD,中，AD,∥BC,又MP∥BC,所以MP∥AD,;对号=2。-2-号由4，是(-）-，结合3:的范围，再确定函数的单调递减区间或是求出函数gx)的单16质.因为2=5=M,所以x=1gM,2y=log,M,即y=gM于③，熟记正方体的性质：正方体的体对角线和与之异面的面对p>0,解得P=3.故选A,调递减区间，由0≤x≤7，得到函数g(x)的单调递减区间为+=2,所以3+忌M-l2+2g5=oe2+2角线垂直：对于④，通过平移直线，将异面直线所成角转化为共10.D【解析】本题考查几何概型.由所给图形知，把半径为1的阴[g引面直线所成角logw52=logw(2×52)=logm50=2,所以M=50.又M>0,且M≠影半圆割下补到半径为1的空白半圆处，得半径为2的阴影半17.【解】本题考查利用正弦定理、余弦定理解三角形，三角形面积12.B【思路导引】1,所以M=√50=52.圆，再把所得半圆割下补到半径为2的空白半圆处，得半径为3公式的阴影半圆，最后将半径为3的阴影半圆割下补到半径为3的空已知条件一对a进行讨论，分01→分别考虑每段函【关键点拨11)根据2=5=M,得到x=logM,y=21og,M:(1)因为AB=AC,D是AC的中点，且AD=3,所以AB=AC=6数的单调性及取值范围x)-1=0有两解时a所满足的不等白半因处，得半径为4的阴影半圆，所以阴影部分面积S”=号×式一+的取值范围(2)熟记对数运算性质gb-lg,(a>0且a≠1,6>0且b≠1，所以在△4BD中，由余弦定理可得cA=AB+4D2-BD2AB·ADT×42=8π.而矩形面积S=7×8=56,所以从矩形中任取一点，【解析】本题考查分段函数、对数函数和二次函数的单调性，方程则点落在阴影部分的氟率P=等活-号故选D15-【解析】本题老查导数的计算因为f八)=。+620g1+log.Ix,x≤-1，解的个数问题.因为(x)=所以f八x)=11.D【解析】本题考查三角函数的图像和性质、函数图像的平移变（x+1)2+2a,x>-1,21),所以)4。+2提示1)为常数1，所可得知A=个-A:D31[卷七D32[卷女

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