1号卷·A10联盟2024年高考原创压轴卷(三)理数试题

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1、1号卷a10联盟2024高三开年考

10,A【命题意图】本题考查球的性质、正六棱维的性质，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】由题意知，六棱锥的底面六边形的顶点在同一OB为△AFK的中位线，所以x=1AB1=IBF1.设1QF1=m,则个截面圆上，易知当六边形为正六边形时，其面积最1AB1=1BFI=m+2,1PQ1=m+4,8i810g2g3*aa=441*7-1-号故选C.今名师评题本题主要考查独立事件与互斥事件大，要使六棱锥的体积最大，则该六棱锥为正六棱锥。所以1AQ1=m+2+2=m+4.由抛概率，以棒球比赛为背景渗透体育教育。将事件“。不妨设正六边形的边长为a(00，当（时）<0，所2岛师评题本题考查抽象函数的求值问题，难度比选C.较大，要根据已知条件充分挖据函数(x),g(x)的周16.0,2U(2e,+)【命题意图】本题考查利用导数以函数✉)在0，》上单调递增，在？上单调递9名师哪题根据条件作出图形，利用热物线的定期性及函数图像的对称性，而且要找到它们彼此之问义将线段进行转化，挖据出相似三角形中的比例关的依赖关系，学生在求解过程中容易混淆导致无法求研究函数的极值问题，考查转化与化归思想、函数与解。对学生的逻辑推理能力要求极高，而且要求学生方程思想、数形结合思想、分类讨论思想，体现了辽辑减当=时)取得最大值，即A一8时，y取得最系是解题关键，考查抛物线定义等知识点的同时，推理、直观想象、数学运算等核心素养大值，此时a2=32对数形结合思想要求比较高。利用抛物线的定义将要有足够的耐心与毅力，求解时还要细心细致.,所以正六棱锥的侧棱长1：焦半径的长转化为抛物线上的点到准线的距离是二、13.y=3x(答案不唯一)【命题意图】本题考查双曲线(解折1由题款，得(。=-》-0有两个不gg5解决抛物线问题的常用策略，所以过抛物线上一点的简单几何性质，体现了数学运算的核心素养同的实数解，即方程二=+习)有两个不同的实数故选A作准线的垂线是经常作的辅助线，【果由意可知后6，所以后6，同查关键点拨当圆内接多边形为正多边形时，多边12.C【命题意图】本题考查函数的奇偶性、周期性及其a2>6,则62根，则直线y=+》与函数g(x)=三的图像恰有两形的面积最大；当球的内接多棱锥为正多棱锥（如图像的对称性，函数值，体现了数学抽象、逻辑推理、5,所以5，因此C的新近线方程可以为y=3:数学运算等核心素养，以奇个不同的交点g()=1二当<1时，g(x)>0当上题)时，该多棱锥的体积最大.(答案不唯一).e1时，g'(x)<0,所以g(x)在(-9,1)上单调递增，在S名师评题与球有关的问题是高考的热点问题，【解折1由y=g(+2)之是奇函数可知西数⊙前}【命凝意图到本超考老等比我利的通项公气前。也是每年高考儿乎必考的问题，本题以六棱锥为载图像关于点，)对称，所以8)*g4-):1,则项和公式，体现了数学运算的核心素养1,+m)上单调递减，且g()=81)=。当x1时，g(x)>0,当x→-0时，体，考查球的有关性质，试题情境设计巧妙新颗。六棱锥的体积表达式中，选用正六边形的边长口还是g(x+1)+g(3-x)=1.将其代人f(x)-g(1+x)=2,得【解折)设等比数列0，的公比为4由1-08,得g(x)→-∞，作出g(x)的大fx)+g(3-x)=3,所以f(3-x)+g(x)=3.又y=f(x+gx)=专致图像如图.易知直线y=y=a(x+)六棱锥的高人作为自变量，这是问题求解的一个关3)是偶函数，所以函数f(x)的图像关于直线x=3对键点，解题的繁简程度有较大不同，选择h作为自称，则f3-x)=f(3+x).由(3-x)+g(x)=3,得f(3++分)过定点(0小当变量则解题较为简单，选择a作为自变量则解题较x)+g(-x)=3,所以g(-x)=g(x).由g(x)+g(4-x)==0,解得q=2,所以a1·22=2,则该直线与函数g(x)的图像为复杂.试题具有综合性，几何问题中综合运用导1,得g(-x)+g(4+x)=1,所以g(x)+g(4+x)=1,则数求解，很好地考查考生的数学基本功.g(x+4)+g(8+x)=1,所以g(x)=g(x+8),所以g(x)1-23,解得x1.C【命题意图】本题考查抛物线的定义、方程及其简的周期为8.由f(x)-g(1+x)=2,f3)=1,得f(3)-4=2,故数列a,的前5项和为8,1-2一=2相时设切点喝e"o单几何性质，考查数形结合思想，体现了直观想象、逻g(4)=2,所以g(4)=-1.由g(x)+g(4-x)=1,得15.0.3888【命题意图】本题考查独立事件的概率，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养辑推理、数学运算等核心素养，81)*8(3)=1,2g2)=1,所以g(2)=2由8d),【解析】比赛三局，甲获胜的概率P,=06°，比赛四局，成，-1，则。三，或aD2e结验1e2ee-【解析)如图，过P,Q分别作C的准线x=号的垂线g(4+x)=1,得g(1)+g(5)=1,g(2)+g(6)=1,g(3)+甲获胜的概率p,=(1-0.6)×0.6,比赛五局，甲获胜PE,QH,垂足分别为E,H,与y轴分别交于点M,N在g(7)=1,g(4)+g(8)=1,即g(1)+g(2)+g(3)+的概率p=(1-0.6)2×0.63+0.6×(1-0.6)×0.6=图像可知，02e,故实数a的取值范围为△AFK中，由抛物线的性质可知，10K1=10F1=号，则8(4)+g(5)+g(6)+g(7)+g(8)=4,所以点g(k):(0.16+0.24)×0.6°=0.4×0.6，所以甲最终获胜的概4[g(1)+g(2)+g(3)+g(4)+g(5)+8(6)+g(7)+率p=p1+p2tp,=1.8x0.6=0.3888.房u(2,)D23卷（四）·理科数学D24卷（四）·理科数学

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