衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(湖南专版)数学答案

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(i)(法一)连接AD,BC,MC,NB,则SAPMIN=SAPMD-S△MD-S△PD1。SAPAD3SAMCD3-SAPCD3(5npa-Sn)-合5a11-3SACAD-3 SANGD=日×分x00x4n=号×空x0x子DSABXCD=………11分1-42,利呢对称生，同理0w-1总…12分4+3k2sa=号MBcn川-×121.12+e4+3k23+4k272(1+k2)213分(4+3k2)(3+4k2)设t=1+k2>1,72t27272288因而S四边形08c=122+1-1-马+1十…………+12-(1-1)2+494915分tt-24当t=2,即k=1时等号成立.…16分S产号×器-酷从而求△PN面积的最小值为17分(法二)设直线（的倾斜角为9∈(0，子），可求得4=，211分3+sin201同理CD=1212分3+c0s0因而Saec=2hB1·CD=72≥884915分12+20当0=牙时等号成立.16分228864SAPMN≥9×2器-g从而求△PMN面积的最小值为特17分（法三)S四边形ADBC=72(k2+1)2(3k2+4)(4k2+3)11分72(k2+1)2≥(3+4+4+3212分2288Γ4915分当且仅当32+4=42+3时，即2=1时取等.…16分Sn≥)×2智-特从而求△PMN面积的最小值为2.288646417分【琢名小渔·高二年级开学检测一数学答案第8页（共8页）】