衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级一调考试(JJ)文数答案

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20g6-1号最:解答题:本大愿共6个大恩,共0分解答应写出文字说明江明过程设诚算步17.(12分)在aMc中,ca28=分c=8,b=70巧8≥本B20.(12分)已知函数f6x)=xe-alnx-e,其中e≈2.71828是自然对数的底数(1)f'(x)为f()的导数,讨论∫'(x)零点的个数:(1)求sinc;(2)若角C为钝角,求△ABC的周长,w(2)若a>0,f(x)最小值为g(a),求g(a)的最大值以及此时a的值.18.(12分)如图是某市2016年至2022年农村居民人均可支配收入y(单位:万元)的折线图.1+11十12+l3+1,4t15l62L(12分)已知椭圆C后云-1o6>0的左右集点分别为B,片,左顶点为4点1.801.60D(1,)是椭圆C上一点,离心率为}.81.401.20=(1)求椭圆C的方程;1.00-------.-------0.80(2)若直线1过椭圆右焦点F且与椭圆交于P、Q两点,直线AP,A0与直线x-4分别交于1234567点M,N.注:年份代码1-7分别对应2016年-2022年(i)求证:M,N两点的纵坐标之积为定值:(1)根据图表的折线图数据,计算y与1的相关系数r,并判断y与1是否具有较高的线性相()求△AMN面积的最小值.。关程度(若0.30≤1rk0.75,则线性相关程度一般,若1r1≥0.75,则线性相关程度较高,r精确到0.01;(2)是否可以用线性回归模型拟合y与:的关系,若可以用线性回归模型拟合y与的关系,求出y关于1的回归方程(系数精确到0.0),并预测到哪年该市农村居民人均可支配收入超过请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分2万元,若不可以用线性回归模型拟合y与:的关系,请说明理由。22.(10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】(参考数据:2=9732,=417n0,-可旷055万266.参考公式:相关系数在直角坐标系xO中,曲线C的参数方程为X二3co日(B为参数。将曲线C,上的所有点的ly=3sin B26-70,-列2x-而横坐标缩短为原来的?,纵坐标缩短为原来的5后得到曲线C,以坐标原点为极点,x轴的在回归方程=à+r中,斜率和截距最小工公%-2o-列2-㎡2-可正半轴为极轴建立极坐标系,直线1的极坐标方程为P=320+司乘估计公式分别为:6=2g-00y-列2y-,a=-bi)(1)求C2的极坐标方程和的直角坐标方程:24-02-n72(2)在极坐标系中,射线0-与,C分别交于A,'B两点(保于极点)。定点M40,求△MAB的面积.19.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是边长为2的正方形,PA=PD=√7,E为PA的中点,点在PD上,EF⊥平面PCD,M在DC的延长线上,且C号C0,23.(10分)【选修4-5:不等式选讲】(1)求四棱锥P-ABMD的体积:已知函数f()日2x-4|+|x+a1(a>0).(1)若=1,求不等式f()≥5的解集;(2)证明:EF∥平面PBM.(2)若f(x)≥a2-2a+4恒成立,求实数a的取值范围。(第3页/共4页)(第4页/共4页)
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