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文数答案)
设M(x1,y1),N(x2,y2),则△=(8km)2-4(3+4k2)(4m2-24)=48(8k2+6-m2)>0,3+46x1.=4m2-248kmx1十x2=3+4k2’∴kM·kN=4业=kx十m)(k:十m)_x十km(x十x)+m2X1X2x1X2X1X24m2k2-24k2-8k2m2+3m2+4k2m23+4k24m2-242±0=一子化简得m=1松+3.4m2-243+4k21MN1=1+R11-x21=1+EV48(8+6-m==4V3十4+3_3+4k24k2+34W3√1+k2√3十4k又O到MN的距离d=m-√4+3/1十2√/1十2Saw=号MN·d=令.18中E.8+装=2g,为定值，Γ2√/3+4k2√1十k2当直线I的斜率不存在时，可设M(xo,yo),N(xo,一yo),则=兰=一月且管十普=1解科店=4哈-8此时8=2xX1=2v。86综上，△OMN的面积为定值2W3.(12分)21.解析：(1)a=1时，f(x)=xlnx-x2-x,f'(x)=1十lnx-2x-1=lnx-2x,∴.f(1)=-2,f(1)=-2,∴.切线方程为y十2=-2(x一1)，即y=一2x.(4分)(2)由已知可得f1)=-号(a+1)-1≥-1a≤-1.f(x)=Inx-(a+1)x,①若a+l≤-e,即a≤-e-1,当x∈[e1,e]时，f'(x)=lnx-(a+1)x≥0，∴.f(x)在[e1,e]上递增，当e[ee时，f)≥fe)=-e1-a+1e-e≥一子e1>-1,满足E意：②若-e
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