2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·B)答案

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设平面AED的法向量为m=(x1,y1,之),m·AE=0,(1-入)x1+(1-)y+A之=0,由得m·AD=0,2y1=0,令之=1-一入,所以平面AED的一个法向量为m=(一入,0,1一入).由(1)可知平面PAC的一个法向量为C市=(一1,1,0)区为三可传CA北D的正货位为,期,市=1质高=万a示-解得成1会.)克多量mM数点,风),h0一,8=m售(TD【时】1图所以当二面角C-A正-D的正弦值为时.所求实数x的值为分(12分)20,【解们1设双曲线E的方程为一差-1。>0且6>0》,由新近线方程)=上,可设.b三3k,>0,侧双曲线E的方程为名二车,……亿由双街线上过点A43间得授-品=1,解得-1,一所以双曲线E的方程为头上之1.…………………(5分)厂(2)当直线MN斜率存在时,设直线MN的方程为y=kx+m,M(x1,y1),N(x2,y2),联子》玩得g一3地二2=000)演y=kx+m,由△-48m+34)0,得m8,+8km-4m2-123-4k2所以·w=者是2月+四3.中m3-2.1一4x24x1-4x-4。需只因:0=0)1贝即(k2一2)x1x2十(km-3k+8)(x1十x2)十m2-6m-23=0,0e-2》-2+(m-+8)g+m6m-23=0,了水图立卧前M。,13-4k2整理得80k2+64km+11m2-18m-45=(4k+m-3)(20k+11m+15)=0,=(N)∴.m=-4k+3或m=一04-品(m)当m=-4k+3时,直线MN:y=kx-4k十3=(x-4)+3恒过点A(4,3),舍去,当m=品-5时,直线MN=:合-吕但过点器,月…(9分)当直线MN斜率不存在时,设MN:x=t(≥2),M(1,),y>0,N(t,2),y2<0,32-1/32=12联立方程4,y2=-x=t,·33·
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