2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2文数(JJ·B)试题

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17:3714G99文科数学答案.pdf当k=0时上式取等号，且方程(*)有解综上可得PQ的最小值是2√6.…12分22.【解析】(1)由y=t-1可得t=y+1,代入x=(t2+1)-t消去参数，可得C的直角坐标方程为：y2=2x…2分化简psin(号-)=可得p(号cos0-支sin0)=9,所以p(W5cos0-sin0)=号将x=pc0s0,y=Psa9代入1的极坐标方程，可得的直角坐标方程为：V5x-y-兰=04分(2)曲线C:y2=2x是抛物线，其焦点F(经，0)，准线x=-直线AB:y=V3(x一动)，恰好过抛物线的焦点.…6分由y=V3(x-克)消去y并整理得12x2-20x+3=0,…8分(y2=2x设A(x1y1,B(x2y2),则x1+x2=号线段AB的中点Q的横坐标x0=”=吾，中点Q的纵坐标y0=兽，过点Q作x轴的平行线交C于一点P,则点P的纵坐标也等于，所以点P的横坐标为210分(-3x-5,x<-223.【解析】()f()=x+1+2x+4=x+3,-2≤x<-1,…2分(3x+5,x≥-1f(x)在(-，-2)上单调递减，在(-2，+∞)上单调递增所以f(x)mm=f(-2)=1,即当x=-2时，函数f)取得最小值1…4分(2)由(1)可得当x为正实数时，f(x)=3x+5,则由f(a)+f(b)+f(c)=27可得：a+b+c=4,…6分所以L+4+9_a+b+c+a+b+c9a+b+ea b c 4ab4c=(偏++)+后+台月+保+驰+习-传+品+分)+后+1+)+保+驰+)文科数学参考答案第8页（共9页）-+1+3+(会++后++医+2驹+2品+2…8分当且仅当2=￡-90,-时.4a b'4a 4c'b 4c"又a+b+c=4,即当a=号，b=行，c=号=2时，等号成立所以+合+的最小值为9…10分