2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·A]文数(一)1答案

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(2)由题意得，g(x)=2simx+）,(7分)y=g(x)m=2sn·sim+）。令g(x)·sinx=0,则sinx=0或simx+写）=0，(9分)解得=k红，ke乙，或x=-号+kmke乙，（山分）又xe[-2,2引…x=0或-号即函数y=g(x)mx在[-受，引内的零点为0与-号(12分)20解：(1D因为号+台=4msC结合余弦定理，得=4，心二，2分2ab即a2+6=22,(4分)所以+=2.（6分)11 cos A cos C_sin Ccos A cos Csin A sin B由an B=an A tan C=inA+sin Asin Csin Asin C,(7分)即cosB=nB=,即+c-&_sin Asin C ac'2ac ac即a2+c2=362,又a2+62=2c2,(8分)所以b-=a-原.(0分所以osA-公+c2-a2.40+c2-c2-42bc(2分)621.(1)证明：如图，取BC的中点G,连接FG,EG,BC.G为BC的中点，E为AB的中点，EG∥AC,.ACC平面ACD,EG丈平面ACD,,∴.EG∥平面ACD.(2分):G为BC的中点，F为CC,的中点，.FG∥BC由题易知AD1∥BC,.AD,∥FG,AD,C平面ACD1,FGt平面ACD1,∴FG∥平面ACD.(4分).:EG∩FG=G,EG,FGC平面EFG∴.平面EFG∥平面ACD.(5分)】又.EFC平面EFG,∴.EF∥平面ACD.(6分》(2)解：如图，连接BD与AC相交于点O,连接OD,CE在R1△ADD,中，AD,=√AD+DD=√5+16=√2T,同理CD,=√2T,由菱形ABCD可知AC⊥BD,OA=OC=2,在RI△0AB中，0B=√AB2-OA=√5-4=1.(8分)设点P到平面ACD,的距离为d,由EF∥平面ACD,可知点E到平面ACD,的距离也为d,由0D,=√AD-0A2=√21-4=17，数学文科第4页（共5页）