佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南3月高三联考卷文数试题正在持续更新，目前答案城为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
答案殘解新2心(112-y-y21.1x2→y=2×2=a.思路导(1)当a=1时，f(x)=e+inx→f'(x)=1-x2=4y:e*+cosx→g(x)=e+c0sx-→g(x）=e-sinx>0→g(x）(2)1,2斜率都存在，且不为零+设直线1，的方程为y=x+在（T,+0)上单调递增→零点存在性定理→x,∈ry=+2,2→AB中点E(2k,22+2)→CD中点(-3平，-受)使得g3)=0→e+e0s气=0-f)·x2-4y是是2-防理-(（+4定04刘2sim(w-年）fix)e(-1,0):本题考查直线与抛物线位置关系和定点问题，(2)()-信助导数研究F()-的变化趋e)【解1因为-ar(a>0,即y=。,y=己，依题意势及极值借助三角函数的性质→确定下(x)=血的得2×2=1，解得a=4,各个极值点→比较极值点→得出最小值本题考查利用导数研究函数的极值和最值.涉及到抛物线x2=2py或x2=-2py(p>0)的切线问题(1)【证明】当a=1时，f(x)=e+sinx,xe{-T,+∞，时，定指将其转化为=次数“形式脚y=或y则f'(x)=e*+cosx,令g(x}=e+cosx,x∈(-T,+∞)，则g'{x)=e-sinx>0郊，根据导数的几何意义解决)恒成立，所以g(x)在(-T,+∞)上单调递增，(1分)(倩助“二次”求导，确定函数的零点)所以抛物线方程为x=4y.(4分)(2)【证明】由题意可知直线，2的斜率都存在，且不为零，又s(-牙）=e>0,8(-平）=e守+(-平）(涉及直线与圆锥曲线位置关系式，首先确定直线特征，即是否存在斜率或斜率是否为零)设直线l,的方程为y=x+2,A(x1,y),B(x2,y2),联立y=x+2,又>8时号m(整理得x2-4x-8=0,△>0，则x1+x2=4k,x=4y,所以存在%后(-平，-），使得g()=0,即。+1x2=-8,又y1+y2=(x1+x2)+4=42+4,c0sx0=0.所以AB中点E(2k,22+2).(8分)(借助函数零点存在性定理，确定零点及其所在区间)(借助-元二次方程根与系数关系，确定AB中点E的坐标)在(-T,x)上f'(x)<0,在(x,+0）上f'(x)>0,又1,4互焖重直，则直线，的方程为y=-名+2，同翠可所以f川x)在(-T,)上单调递减，在(x,+∞)上单调递增，所以f升x)存在唯一的极小值点o(只需通过“变量代换”即可得到CD中点F的坐标)所以直线EF的方程为f}=e心+sin,=sin%-os%-2sin(母），(转化为三角函数的值域问题)2k2+2-y-(22+2)=+2.2(x-2k),2k+k又w(平，空），则-平=(-，-军}，所以(裉据直线方程的点斜式写出直线EF的方程，再整理，即2sinx-平）e(-1,0),即-1
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