2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1文数(JJ·B)答案

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由题意知,函数y=g(x)和函数y=h(x)的图象,一个在直线y=a上方,一个在直y=a下方,等价于一个函数的最小值大于另一个函数的最大值,由g)=hx(x>0,得g=1-hxx2所以当x∈(0,e)时,g'(x)>0,g(x)单调递增,当x∈(e,+o)时,g'(x)<0,g(x)单调递减,所以g(ym=ge)=ne=1,=二,g()没有最小值,ee由h=me(K>0),得h=me·x-me_me(x-Dxx当m<0时,在x∈(0,1)上(x)>0,h(x)单调递增,在x∈(L,+o)上h(x)<0,h(x)单调递减,所以h(x)有最大值,无最小值,不合题意当m>0时,在x∈(0,1)上(x)<0,h(x)单调递减,在x∈(L,+o)上h'(x)>0,h(x)单调递增,所以h(x)mm=h()=me,所以h)>g(e)即me>。11所以m>。,即m的取值范围为专,+w).故选:A.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.【答案】1012【分析】根据等和数列的性质可以求出奇数项都相等,偶数项也都相等,最后求和即可.【详解】由等和数列概念可得42=24=-1,a,=2…4=-l,a2024=2,所以S2024=(-1+2)×1012=1012S3=(-)×1012+2×1011=2022-1012=1010,故答案为:101214.【答案】14【分析】首先画出可行域,将目标函数变形根据其几何意义即可求得当z=3x-2y过点(2,4)时,取得最大值为14.【详解】根据题意画出满足约束条件的可行域如下图中着色部分所示:yA x=23y=y=xy=-2x将目标函数z=3x-2y变形可得y=3x-:221若:=3x-2y取得最大值,即直线y=?x-在y轴上的截距取得最小值,22_3x-乙在y轴上的截距最小,将y=x平移到过点A2,4)时,直线y=2此时目标函数z=3x-2y有最大值为14.故答案为:14
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