陕西省2023~2024学年第二学期高三3🈷️月考试(243506Z)文数试题

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直线1的直角坐标方程为√3x-y-1=0.…5分(2)由(1)可知:直线1的直角坐标方程为√3x-y-1=0,即直线过点P0,-1),斜率为√5,倾斜x=1t角为行,则可设直线1的参数方程为21+3(t为参数),1x=2将代入(x-1)2+(y-1)2=1整理得:t2-2W3+1)t+4=0,少~1+3设点M,N对应的参数分别为t,t2,判别式△>0恒成立,可得:t+t2=2W3+1>0,tt2=4>0,即41>0,12>0,∴.PM+PW=+2=t+t2=23+1………10分23.(1)因为a,b,c为正数,且a+b+c=3据柯西不等式(a2+b2+c2)12+12+12)≥(a×1+b×1+c×1)2=9,所以a2+b2+c2>3,当且仅当a=b=c=1时,等号成立.…5分a b c当且仅当a=b=c=1时,等号成立.所以m≤3故m的最大值为3…10分(注:23题亦可利用基本不等式证明.)高三数学(文科)参考答案第5页(共5页)
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