华大新高考联盟2024届高三3月教学质量测评文数试题

2024-03-07 02:40:04 38

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意点下解得a2=4,6=2,12.答案A因为y=f(一x)与y=f(x)的图象关于y轴对称，且f0)=0,要使g(x)=fx)-f(-)有5个不同的零点，则当x>0时，一ax=lnx要有2个根，结合对称性可知工<0时也有2个根.当x>0时，一Q所以椭圆C的方程为,令h)=>0,则'()=1严，令>0，解得0e,放A(2)设直线1的方程为，联立得，(m在0，)上单调递增，在(e,+co)上单调递减，所以h)在x=e处取得极大值，其中h(e)=。,且当x∈(=my+4(0,1)时，h()=<0,当(1，+∞)时，h()-lx0恒成立，放-a∈(0，），即a∈(-0时。由4=16(m2一6)>0，y=一u与h(x)有两个交点.故选A.二、选择题（共20分）设A(21,y),B(x2y213.答案0/由aLb可得，a·6=0,即2m-1+1=0,解得m=0,故b=(-1,1),所以a-2b=(1,1)(-2,2)=(3,-1),所以a-2b=√3+(-1=√10.s=号(-0川1人，容案35政6厅由正弦定理得，品-放如C-82一号因为C基三角形△ABC的内角，所23”T(y1一y以C=60°或C=120若C=60°，则A=90,Sr=号AB,AC=合×6×23=65：若C=120,则A-12m2+2.m2·m30,Sw=含A书，ACsinA=×6×25×in80r=3Vg-87115.答案(-o∞，-2]U[1,+)令p(x)=x1-sinx+x,则有p(-x)=-p(x),所以p(x)为奇函数，图象关13(2-4)m2+6(4于点(0,0)对称，所以J(x)的图象关于(0,1)对称，又(x)=3x2-cosx+1≥0，所以f(x)在R上单调递4(m2-6)(4-t增，因为f(x-2)+f(2)≥2等价于/(x2)≥2-∫(x-2)=∫(2-x),所以x2≥2-x,即x2+x-2≥0，解则当是=一1得x≤-2或x≥1，所以原不等式的解集为(-∞，一2]U[1,十∞)(二)选考题：共10分16,答案2由r=4y得y一音，则y=司，设A(号)，(，)则过A点的切线的斜率=合，22.【解析】(1)将直线l的切线方程为y-号号(-4)可)=受令y=0解得=号则c(行10小同理可得1y=kz+1得x一√3y=-√3，D(号：，0则1CD=合一，设直线AB的方程为)=x十1，联立,整理得x2-4kx一x2=4y,直线（的普通方程4=0,则x,+13=4kx1x2=-4,所以AB=+十2=k(,十x)+4=42+4,|CD=x1一x=,曲线C的极坐标方.x2+y2-4y-5=名a+2,=4,=2v质于可.期AB1-CD=(4+)-2VF+,令=VT≥1，设f00即曲线C的直角坐4-1=4-)-子≥1，则0在1+)上单调通增，所以当=1时，0取最小值，最小值为，(2)将直线1的参数故AB-CD|的最小值为2.三、解答题（共70分）(一)必考题：共60分将其代人曲线C的17,【解析】(1)S。=n2+1①，化简整理得：+7t当n=1时，，=S,=2,。……2分设M,N两点对应的当1>≥2时，S,-1=(n-1)+(n-1)②，第14套·文数参考答案第4页（共日页）

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