[桂柳文化]2024届高考桂柳鸿图模拟金卷(六)理数试题

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程取得结果；(2)利用绝对值三角不等式可将不等式化为3|a|>2a十3;分别在a≥0和a<0两种情况下解不等式得到结果.【详解】(1)由f(x)≥|2x-1|得：|x-a|≥|2x-1|,即(x-a)2≥(2x-1)2,整理得：3x2+(2a-4)x+(1-a2)≤0，∴.0和2是3x2+(2a-4)x十(1-a2)=0的两根，2a-4=0+23,解得：a=一1，1-a=0×223即实数a的值为一1.(2).'f(x)+|x+2a=|x-a|+|x+2a|≥|(x-a)-(x+2a)|=3|a(当且仅当(x-a)(x+2a)≤0时取等号).由f(x)+|x+2a>2a+3恒成立可知：3a|>2a+3.当a≥0时，3a>2a十3，解得：a>3;当a<0时，-30>2a十3，解得：a<-号，综上所迷：实数a的取值范国为(-0∞，-号)U(3,十∞)。