新版2024·中考导航总复习·模拟·冲刺卷·文数第一轮总复习(六)答案

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令f(x)=0,可得lnx=k(x-1),当k>0且y=lnx和y=k(x-1)在x=1处相切时，k=1,当k<0且y=一lnx和y=k(x一1)在x=1处相切时，k=一1，结合y=|lnx和y=k(x一1)的图象（图略），可知当函数f(x)=lnx一k(x一1)恰有两个零点时，k的取值范围为(-∞，-1)U(0,1).12.B【解析】本题考查解三角形的实际应用，考查逻辑推理的核心素养.如图，因为∠APB=,所以P在如图所示的圆O上，圆0的半径为号×103≥10，32由网周角的性质可得∠ADB-元一-否∠A0B-哥×2-，∠OBA-∠OAB6,连接OC,可得OP+CP>OC,以当P为OC与圆的交点时，CP取最小值，即CP=OCOP,又OB=OP=10,在△OB中，OB=10,BC=40,∠OB-号，根据余弦定理可知OCV102+402-2×10×40×(-)=10V2I,所以CP的最小值为(10√2I-10)m13.一2【解析】本题考查平面向量，考查数学运算的核心素养.a·b=2×(-1)+(-2)×0=-2.14.(2,0)【解析】本题考查抛物线，考查直观想象的核心素养因为2p=2十6，所以p=4,则所求焦点坐标为(2,0).15.-5【解析】本题考查三角恒等变换，考查数学运算的核心素养.因为f(x)=sin(4x十p)(-变<9<0)的图象关于点（牙，0）对称，所以否十p=π，k∈Z,所以9=一晋十m,k∈Z,因为一空<90，所以g=一晋16.253【解析】本题考查双曲线，考查直观想象的核心素养如图，由题可知|AF=AF2=|BF2,又因为BF一BF2=2a,所以|AB=2a,因为直线1的斜率为日，所以A0=5,AF-写，设M为AB的中点，连接MF,易知△AOF≈△FMR1,所以FE=FM,AF1FO’则2、c,解得a=3⑤70c,所以双曲线C的离心率为2？52【高三数学·参考答案第2页（共5页）文科】·23-372C·