超级全能生·名校交流2024届高三第三次联考(4189C)理数XX答案

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由①得1h西=aa+1,则/八)=分a+m-1,2aX12+1-1=-2a>0因为,所以f(xo)>0在(1,2)上恒成立.…9分2aX22+2-1=-2a+1>0易证y一x在区间0，日)上单调递减，在以间（号十）上单调递增，则xn>e取>0，设f)=a-m(nn十a-2)-1<-(a-2)m-1<0,11解得<2-a1。_￡<1，所以存在02,由f)-7ai-x:lnxw+a-2)-1<2ai-(a-2)x-3[a,-2a-2]<0,解得>2a-2>2,所以f(x)在(，2)内有一个零点.。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分a综上所述，当a<一1时，函数f(x)有两个零点.……12分22.解：本题考查坐标系及参数方程，要求考生能选择适当的参数写出直线的参数方程，(1)曲线C1的普通方程为(x一1)2十(y一2)2=5，…2分因为6os(0叶5)=号，所以吾-sin0in背专，1即pcos0-√3osin0=1,所以曲线C2的直角坐标方程为.x一√3y-1=0.…5分13,(2)设曲线C2的参数方程为(L为参数)，……6分1y=21代人曲线C的普通方程，并整理得2一2t一1=0，设该方程的两根分别为t,2,…7分所以十2=2，山2=-1.…8分由题意知，MA十MB|=ti-t2=√（十2）2一4ht2=√8=2√2.…10分23.解：本题考查绝对值不等式，要求考生会利用绝对值的几何意义求解x一α十x一b≥c等类型的不等式.（1)当x≤-2时，f(x)=4-x-x-2≤10，解得x≥-4，…2分当-2

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